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1、2016-2017学年天津市静海一中高二（下）3月月考数学试卷（理科）一、选择题：（每小题5分，共30分）f(Xc-k)-f(Xc)…1.(5分)若F(xn)=2,则“一J——匚•等于（）k^-0A.-1B.-2C・1D.丄22.（5分）函数f（x）=2x3-3x2+a的极大值为6,那么a的值是（)A.5B.0C.6D.13・（5分）点P在曲线・x+7上移动，过点P的切线倾斜角的取值范围是（）A.［0,n］B.［0,孚）u［晋,兀）C［0,芈）U［芈,兀）D.［0,今］U［竽，兀）4.（5分）已知函数f（x）的定义域为R,f（
2、-1）=2,对任意xeR,f（x）>2,则f（x）>2x+4的解集为（）A.（-1,1）B・（-1,+°°）C・（--1）D・（-8,+oo）5.（5分）已知f（X）=2x?・6xJm（m为常数）在［-2,2］上有最大值3,那么此函数在［-2,2］上的最小值是（）A.-37B.-29C.-5D.以上都不对6.（5分）设底部为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时，底面边长为（）A・询B.C・D.2询二、填空题：（每空5分，共25分）7.（5分）曲线S：y二3x・x?的过点A（2,・2）的切线的方程是・&（5分）如图是
3、y二f（x）导数的图象，对于下列四个判断：①f（x）在［-2,-1］±是增函数；②x二-1是f（x）的极小值点；①f(x)在［・1,2］上是增函数，在［2,4］上是减函数;②23是f(x)的极小值点.其中正确的判断是・(填序号)9.(5分)函数y=3x2-2lnx的单调减区间为•10.(5分)设曲线y二(nEN+)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为X”则IOg2015Xl+IOg2015X2+—+IOg2015X2014的值为•11.(5分)若函数f(x)=lx3-x在(a10-a2)上有最小值，则a的取值范3围为.
4、三、解答题(本大题共5题，共95分)212.(15分)已知函数f(x)二2y+1(xGR),其屮aeR.x2+l(1)当a二1时，求曲线y二f(X)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)当aHO时，求函数f(x)的单调区间与极值.13.(20分)(1)若函数f(x)=x3+bx2+cx+d的单调递减区间(_1,2)求b,c+8)上存在单调递增区间，求的值;⑵设f(x)=-yx3+yx2+2ax>若f(X)在a的取值范围;(3)已知函数f(x)=alnx-ax-3(aWR),若函数y二f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线
5、的倾斜角为45。,对于任意te［l,2］,函数g(x)=x3+x2［f(x)+卫］在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围.214.(15分)己知函数f(X)=1Z1+Inx.ax(1)若函数f(x)在［1,+°°)上为增函数，求正实数a的取值范围;(1)当a"时，求f(x)在［丄，2］上的最大值和最小值.(3)求证：对于大于1的正整数n,In亠>丄・n~ln9.(13分)已知函数f(x)二Inx-(I)求函数f(x)的单调区间；(II)设g(x)=-x2+2bx-4,若对任意X]丘(0,2),X2^[1,2],不等式
6、f(Xi)Ng(X2)恒成立，求实数b的取值范围.10.(12分)已知函数f(x)=lnx+ax2,g(x)二丄+x+b,且直线y二-丄是函数fx2(x)的一条切线.(I)求a的值；(II)对任意的[1,Vel,都存在x2^[1,4],使得f(Xi)=g(X2),求b的取值范围.提高题(共20分)11.(20分)设函数f(x)=(1+x)2-21n(1+x).(I)求f(x)的单调区间；(II)若当[—-1,E-1]时，不等式f(x)7、]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围.2016-2017学年天津市静海一中高二（下）3月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（每小HiH5分，共30分）f(yr-b)-f(X)1.(5分)(2010•吴川市模拟)若f(x0)=2,则Un,0'0等于()k^O2kA.-IB.・2C.1D・丄2【解答】解析：因为f‘（xo）=2,由导数的定义即li/[x°+(_k)]_f(xo)-k^O-kk->02k所以答案选择A・2.（5分）（2015秋•海淀区校级期末）函数f（X）=2x3-3x2+a的极大值为6,那么
8、a的值是（）A.5B.0C・6D・1【解答】解：I•函数f（x）=2x3-3x2+a,导数f'（x）=6x2-6x,令f（x）=0,可得x=0或x=l,导数在x=0的左侧大于0,右侧小于0,故f（0）为极大值•f（0）=a=6.导数在x=l的左侧小于0,右侧大于0,故f（1）
