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《2016-2017学年广东省珠海一中、惠州一中联考高二（下）期中数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年广东省珠海一中、惠州一中联考高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）如果复数：「一，则（）-1+iA.
2、z
3、=2B.z的实部为1C.z的虚部为D.z的共辘复数为-l-i2.（5分）"・・•四边形ABCD为矩形，.••四边形ABCD的对角线相等〃，补充以上推理的大前提为（）A.正方形都是对角线相等的四边形B・矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等的四边形3.（5分）男、女学生共有8人，从男
4、生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（）A.2人或3人B.3人或4人C.3人D.4人4.（5分）欲证^2^3^76^77,只需证（）A・（V2+V7）2＜（V3+V6）2B（V2W6）2＜（V3-V7）2C・（V2^/3）2＜（V6-V7）2D・（迈《卫）2＜（奇）25.（5分）函数f（x）=x2-4ln（x+1）的单调递减区间是（）A・（一8,-2）B.（一1,1）C.（-2,1）D.（1,+8）6.（5分）某个命题与正整数有关，若当zk（kU
5、T）时该命题成立，那么可推得当n二k+1时该命题也成立，现己知当n=9时该命题不成立，那么
6、可推得（）A.当n二10时，该命题不成立B.当n二：10时，该命题成立C.当n二8吋，该命题成立D.当n二8U寸，该命题不成立21.（5分）函数f（x）4（x弋4）的图象可能是（）（x-2）3&（5分）如果复数z满足
7、z+l-i
8、二2,那么
9、z-2+i
10、的最大值是（）A・VT5+2B.2+V3iC.V，r13+V2D.V13+49.（5分）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.60B.48C.42D.3610.（5分）如图阴影部分是由曲线y二2x2和x2+y2=3及x轴围成的部分封闭图形,则
11、阴影部分的而积为（）兀V3R713V3「3兀1«D■—•J•1«282828无解，且f[f（X）-2017x]=2018,若函数g(X)=ax+—xa2+a<2b2+b<2不可能同时成立.19・(12分)用0,1,2,3,4,5,6这七个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位奇数？(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?(3)能组成多少个无重复数字且比31560大的五位数？20.(13分)设f(x)=-lx3+^x2+2ax.32(1)讨论f(x)的单调区间；(2)若f(x)在［1,+->)上存在单调递增区间，求a的取值范围；+4lnx在定义域上与f2x
12、（X）单调性相同，则实数a的取值范围是（）A.(-4,+°°)B.[-4,+b)C・(一5,+8)D.[-5,+00)D.晋普（5分）已知函数f（x）在定义域R上的导函数为f（x）,若方程f（x）=012.（5分）己知函数f（x）=x-/存在单调递减区间，且y=f（x）的图象在x=0处的切线I与曲线相切，符合情况的切线I（）A.有3条B.有2条C.有「条D.不存在二、填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）若复数z=2m2-3m-2+（6m2+5m+l）i是纯虚数，则实数m的值为13.(5分)函数f(x)=x2当0VaV2时，f(x)在［1,4
13、］上的最小值为■丄求f(x)在该区间上3的最大值.21.(12分)设数列｛aj的前n项和为Sn，对一切nU
14、T,点(n,电)都在函+2ax2+bx+a2(a,bWR)在x=2处有极值为17,则b的值为.14.(5分)已知ABC的三边长为a,b,c,内切圆半径为r(用S^bc表示^ABC的面积)，则SAABc=^r(a+b+c)；类比这一结论有：若三棱锥A-BCD的内切球2半径为R,则三棱锥体积Va-bcd=・15.(5分)已知曲线y二(1-x)xn(neN*)在风丄处的切线为I，直线I在y轴2上上的截距为5,则数列｛bn｝的通项公式为・三、解答题：本大题共6小题，
15、共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.[(_l+i)・i叫(岸17・(10分)求值:(1)(2)JZ][3tanx+sinx-2x'+V16^(x^l)^]dx・18.(10分)设a>0,b>0,且a+b二丄+丄.证明:ab数f(x)二x+玉的图象上.,求证M=N2x(1)求a】，a2,as的值，猜想冇的表达式，并用数学归纳法证明;(2)将数列{aj依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(31)>(玄2，33)?(a「85，玄6)，(*7，a》3g^3io)；(an).(a】2,巧3),(ana%,a“)，^20)；930)；(a21)，(*22，
