2016-2017学年山东省临沂市临沭一中高二（下）期中数学试卷（理科）

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1、2016-2017学年山东省临沂市临沐一中高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）如果复数z二」则（）-1+iA.

2、z

3、=2B.z的实部为1C.z的虚部为D.z的共辘复数为l+i2.（5分）由〃丄b>0且m>0,则b<业〃233547aa+m这个推导过程使用的方法是（）A.数学归纳法B.演绎推理C.类比推理D.归纳推理3.（5分）设aER,则a>l是丄VI的（）aA・必要但不充分条件B.充分但不必要条件C.充要条件D.既不充

4、分也不必要条件4.（5分）下列命题止确的是（）A.已知p：丄>0,则-p：丄W0x+1x+1B.存在实数xGR,使sinx+cosx=—成立2C.命题p：对任意的XER,X2+x+l>0,贝lj-p：对任意的XER,xJx+lWOD.若P或q为假命题，则p,q均为假命题5.（5分）将4名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少安排一名教师,则不同的分配方案有（）种.A.12B.36C.72D・1086.(5分)若向量；二(x,4,5),b=(1,-2,2),口：与1的夹角的余弦值为亚,6则x=()A.3B.-3C・・11D・3或・{y>xx+2y<

5、2,则z=x-3y的最小值()x》-2A.-2B.-4C・-6D・-8&（5分）设随机变量X的分布列如卜:X-101Pabc其中a,b,c,成等差数列，若E（X）=1,则D（X）的值是（）A.9.（5分）§C・丄D・88由直线x二■卫379xJL,y二0与曲线y=sinx所围成的封闭图形的面积3A.210.(5C.V3D.2分）关于X的不等式B.x2-4ax+3a2<0(a>0)的解集为(x「x2),则+的最小值是（12xlx2A・誓B・和C.11.(5分)已知函数f(x)(xER)满足f(1)=1,且f，(x)

6、.{x

7、-1

8、x>-1}C.{x

9、x<-1或x>l}D.{x

10、x>l}2212.（5分）椭圆丄+「二1上的一点A关于原点的对称点为B,F为它的右焦点,164若AF丄BF,则AAFB的面积是(A.2B.4C・1D・返2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（5分）用反证法证明〃如果aWb,那么豹〃，则假设的内容应是1n11.(5分)若(x+l)的展开式屮第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开X式中寺的系数为・X12.(5分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2(a,bGR)若函数f(x)在x二1处有极值1

11、0,则b的值为・13.(5分)设f(x)是定义在R上不为零的函数，对任意x,yGR,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a】二丄，an=:f(n)(n€N*)^则数列｛aj的前n项和的取值乙范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17・(10分)出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是丄.(1)求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；(2)求这位司机在途屮遇到红灯数§的期望和方差.18.(12分)AABC的内角A,B,C的对边分别

12、为a,b,c,已知a(sinA-sinB)=(c-b)(sinC+sinB)(I)求角C；(II)若c二听，AABC的面积为创3,求AABC的周长.19・(12分)如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB丄AC,PA丄平面ABCD,且PA=AB=2,AC=1,点E是PD的中点.(1)求证：PB〃平而AEC；(2)求二面角E-AC-B的大小.DC20.(12分)已知数列a.的前n项和为Sn，且巧二1,Sn=n2an(nUN),(1)试计算S1，S2，S3,S4,并猜想Sn的表达式；(2)证明你的猜想，并求出an的表达式.20.(12分)

13、已知f(x)=lnx-ax,(a^R),g(x)=-x2+2x+l.(I)求f(x)的单调区间；(II)若对任意的XiE[1,e],总存在x2^[0,3],使f(xi)=g(X2),求实数a的取值范围.2221.(12分)平面直角坐标系xOy屮，已知椭圆C：笃+苓lG>b>0)的左焦a2b2点为F,离心率为亚，过点F且垂直于长轴的弦长为Ji2(I)求椭圆C的标准方程；(II)设点A,B分别是椭圆的左、右顶点，若过点P(-2,0)的直线与椭圆相交于不同两点M,N.(i)求证：ZAFM=ZBFN；(ii)求厶MNF而积的最大值.2016-2017学年山东

14、省临沂市临沐一中高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，