山东省临沂市临沭县2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

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2016-2017学年山东省临沂市临沭县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：1.^/远的相反数是（）A.5B.-5C.±5D.252.下列运算正确的是（）A.以=-2B.|-3=3C.^4'±2D.^,/g=33.若点P（X，5）在第二象限内，则x应是（）A.正数B.负数C.非负数D.有理数4.若y轴上的点P到x轴的距离为3,则点P的坐标是（）A.（3,0）B.（0，3）C.（3，0）或（-3，0）D.（0,3）或（0,-3）5.在下列各数：301415926、0.2、+、什中无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.56.若点A（x,3）与点B（2,y）关于x轴对称，则（）A.x=-2，y=-3B.x=2,y=3C.x=-2,y=3D.x=2,y=-37.若点A（m,n）在第二象限，那么点B（-m,InI）在（）A.第一象限B.第二象限；C.第三象限D.第四象限8.一个长方形在平而直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（_1，-1）、（-1,2）、（3,-1）,则第四个顶点的坐标是（）A.（2,2）B.（3，3）C.（3，2）D.（2，3）9.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果Zl=20°,那么Z2的度数是（） A.-5B.-11C.-5或-11D.±5或±1111.在平面直角坐标系屮，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A'（3,-1），点B的对应点为B'（4,0），则点B的坐标为（）A.（9，-1）B.（-1，0）C.已知同一平而内的三条直线a，b,c，下列命题中错误的是（12.（3，-1）D.（-1，2）如果alb,b丄c,那么ale如果a丄b，a//c,那么b丄c下列条件中能判断AB//CD的是（A.如果a//b，b//c,那么a//cB.C.如果a丄b，b丄c，那么a//cD.13.如图，点E在AC的延长线上，A.Z3=Z4B.ZD=ZDCEC.Z1=Z2D.ZD+ZACD=180°14.给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交;（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个A.Z1+Z2B.Z2-Z1C.180°-Z1+Z2D.180°-Z2+Z1二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）16.^的平方根为_•17.若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是 16.在数轴上，-2对应的点为A,点B与点A的距离为斤，则点B表示的数为.17.把命题"平行于同一条直线的两条直线互相平行〃改写成"如果...，那么...〃的形式为.18.如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置己选好），说明理19.若x2-161+Vy~3=0,则x+y=.20.某数的平方根是a+3和2a-15,那么这个数是_.21.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若Zl=50°，则ZAEF的度数等于三、解答题（S1分）24.（7分）看图填空，并在括号内说明理由：如图，已知ZBAP与ZAPD互补，Z1=Z2,说明ZE=ZF.•••ZBAP与ZAPD互补，•••AB//CD，AZBAP=ZAPC.又•••Z1=Z2,•••ZBAP-Z1=ZAPC-Z2, 即Z3=Z4,AAE//PF,/.ZE=ZF. 25.(16分)计算(1)(-1)求a,b的值.在坐标轴上是否存在一点M，使ACOM的而积=jAABC的而积，求出点M的坐标.-|l-V2|+V27(2)V3+V(-3)2~V-8~IV3-2(3)(x-1)2=4(4)3x如图2,过点C作CD丄y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP,OE平分ZAOP,OF丄OE.当点P运动时，■的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由.=-81.26.(8分)在平面直角坐标系中，AABC三个顶点的位置如图如图，EF//AD,AD//BC,CE平分ZBCF，ZDAC=120°,ZACF=20°,求ZFEC的度数.28.(12分)如图1,在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,0),C(-1, 2016-2017学年山东省临沂市临沭县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（2007•赤峰）a/远的相反数是（）A.5B.-5C.±5D.25【考点】28:实数的性质.【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上"-〃号，由此即可求解.【解答】解：Va/25=5,而5的相反数是-5,的相反数是5.故选B.【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.2.下列运算正确的是（）A、V4=-2B.|-3=3C.74=±2D.^/g=3【考点】2C:实数的运算.【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定.【解答】解：A、C、似，故选项错误；B、|-3|=3,故选项正确；D、9不能开三次方，故选项错误.故选B.【点评】此题主要考查了实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数. 2.若点P（x,5）在第二象限内，则x应是（）A.正数B.负数C.非负数D.有理数【考点】D1:点的坐标.【分析】在第二象限时，横坐标<0,纵坐标〉0,因而就可得到x<0,即可得解.【解答】解：点P（X，5）在第二象限，Ax<0,即x为负数.故选B.【点评】解决木题解决的关键是熟记在各象限内点的坐标的符号，第一象限点的坐标符号为（+，+），第二象限点的坐标符号为（_，+），第三象限点的坐标符号为（_，_），第四象限点的坐标符号为（+，-）.3.若y轴上的点P到x轴的距离为3,则点P的坐标是（）A.（3,0）B.（0,3）C.（3,0）或（-3,0）D.（0,3）或（0,-3）【考点】D1:点的坐标.【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0,再根据点P到x轴的距离为3,确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方.【解答】解：Yy轴上的点P,.•.P点的横坐标为0,又点P到x轴的距离为3，.•.P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0,3）或（0，-3）.故选：D.【点评】此题考査了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标.4.在下列各数：301415926、0.2,中无理数的个数是（） A.2B.3C.4D.5【考点】26:无理数•【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：+、人是无理数•故选：A.【点评】此题主要考査了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n,2n等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001...,等有这样规律的数.2.若点A（X，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A.x=-2，y=-3B.x=2,y=3C.x=-2，y=3D.x=2,y=-3【考点】P5:关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】熟悉：平面直角坐标系屮任意一点P（x,y）,关于x轴的对称点的坐标是（X，-y）•【解答】解：根据轴对称的性质，得x=2,y=-3.故选D.【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系.是需要识记的内容.记忆方法是结合平而直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数.3.若点A（m,n）在第二象限，那么点B（-m,InI）在（）A.第一象限B.第二象限；C.第三象限D.第四象限【考点】D1:点的坐标.【分析】根据各象限内点的坐标的特点，由点A（m,n）在第二象限，得m<0,n〉0,所以-m〉0，|n|〉0,从而确定点B的位置.【解答】解：•/点A（m,n）在第二象限，•••m<0，n〉0，〉0,.•.点B在第一象限. 【点评】熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）.8.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（_1，-1）、（_1，2）、（3,-1）,则第四个顶点的坐标是（）A.（2,2）B.（3,3）C.（3,2）D.（2,3）【考点】D5:坐标与图形性质.【分析】因为（_1,_1）、（_1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（-1,-1）、（3,-1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（-1,2）、（3，-1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点.【解答】解：过（-1,2）、（3,-1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3,2），即为第四个顶点坐标.故选：C.(-12).3.■耱1(3,2)-2-012345x鲁•藝(-1r-1)(3,-1)-2一【点评】木题考查了K:方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键.9.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果Zl=20°,那么Z2的度数是（）A.30°B.25°C.20°D.15° 【考点】jA:平行线的性质.【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答.【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等,AZ1=Z3,7Z3+Z2=45°,AZ1+Z2=45°VZ1=2O°,AZ2=25°.故选：B.【点评】本题主要考查丫两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用.1.若a2=9,=-2，则a+b=()A.-5B.-11C.-5或-11D.土5或±11【考点】2C:实数的运算.【分析】利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.【解答】解:?a2=9,Vb=-2»•••a=3或-3，b=-8，则a+b=-5或-11，故选C.【点评】此题考查丫实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2.在平面直角华标系中，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A(-2,1)的对应点为A'(3,-1),点B的对应点为B'(4，0),则点B的坐标为() A.（9,-1）B.（-1,0）C.（3，-1）D.（-1，2）【考点】Q3:坐标与图形变化-平移.【分析】利用点A与点A'的坐标特征得到平移的规律，然后利用此平移规律由B'点的坐标确定点B的坐标.【解答】解：•••点A（-2，1）的对应点为A'（3，-1），/.线段A'B'是由线段AB先向右平移5个单位，再向下平移2个单位得到，而点B的对应点为B'（4,0）,•••点8的坐标为（-1，2）•故选D.【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.1.己知同一平面内的三条直线a，b,C，下列命题中错误的是（）A.如果a//b，b//c,那么a//cB.如果a丄b，b丄c，那么aleC.如果a丄b，b丄c，那么a//cD.如果alb,a//c,那么b丄c【考点】01:命题与定理.【分析】根据平行公理，平行线的判定对各选项作出图形判断即可得解.aacB、b【解答】解：A、b，是真命题，故木选项不符合题意；应为a//c,故本选项是假命题，故本选项符合题意;是真命题，故木选项不符合题意； 故选B.【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.1.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是()A、Z3=Z4B.ZD=ZDCEC.Zl=Z2D.ZD+ZACD=180°【考点】j9:平行线的判定.【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A，B,D能证得AC//BD,只有选项C能证得AB//CD.注意掌握排除法在选择题中的应用.【解答】解：A、7Z3=Z4,•••AC//BD.本选项不能判断AB//CD，故A错误；B、VZD=ZDCE,•••AC//BD.本选项不能判断AB//CD，故B错误；C、VZ1=Z2,•••AB//CD.本选项能判断AB//CD,故C正确；D、VZD+ZACD=180°,•••AC//BD.故本选项不能判断AB//CD，故D错识.故选：C.【点评】此题考查了平行线的判定.注意掌握数形结合思想的应用. 1.给出下列说法：(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；(2)平而内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；(3)相等的两个角是对顶角；(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个【考点】J6:同位角、内错角、同旁内角；j2:对顶角、邻补角；J5:点到直线的距离.【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断.【解答】解：(1)同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；(2)强调了在平面内，正确；(3)不符合对顶角的定义，错误；(4)直线外一点到这条直线的垂线段的忪度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度.故选：B.【点评】对平面几何屮概念的理解，一定要紧扣概念屮的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和I><别.15.如图，若AB//EF,那么ZBCE=()D.180°-Z2+Z1【考点】jA:平行线的性质.【分析】过C作CD//AB，推出AB//CD//EF,推出Zl=ZBCD,Z2+ZDCE=180°, 即可推出答案. 【解答】解：过C作CD//AB,•••AB//EF,•••AB//CD//EF，•••Z1=ZBCD,Z2+ZDCE=180°,•••ZDCE=180o-Z2,ZBCE=ZBCD+ZDCE=180°-Z2+Z1,故选D.【点评】本题考查了平行线的性质，注意：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补.二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）16.的平方根为±2.【考点】24:立方根；21:平方根.【分析】根据立方根的定义可知64的立方根是4,而4的平方根是±2,由此就求出了这个数的平方根.【解答】解：Y4的立方等于64，A64的立方根等于4.4的平方根是±2,故答案为：±2.【点评】本题考查了平方根和立方根的概念.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0.17.若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是-b.【考点】D5:坐标与图形性质.【分析】A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，则a与b的值互为相反数，则a=-b. 【解答】解：*/A（a,b）在第二、四象限的角平分线上，第二象限内点的坐标的符号特征是（-,+）,第四象限内点的坐标的符号特征是（+，_）,原点的坐标是（0,0）,所以二、四象限角平分线上的点的横纵坐标的关系是a=-b.故填a=-b.【点评】平面直角坐标系屮，象限角平分线上的点的坐标特征，一、三象限角平分线上的点的坐标特征是（x,x），二、四象限角平分线上是点的坐标特征是（X，-x）.16.在数轴上，-2对应的点为A,点B与点A的距离为则点B表示的数为乃-2或-_2.【考点】29:实数与数轴.【分析】设B点表示的数是X,再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论.【解答】解：设B点表示的数是X,*/-2对应的点为八，点B与点A的距离为a/7，•••|x+21=V7，解得><=^-2或=-^-2.故答案为：_2或--2.【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.17.把命题"平行于同一条直线的两条直线互相平行〃改写成"如果...，那么...〃的形式为如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【考点】01:命题与定理.【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成"如果...那么...〃的形式."如果〃后面接题设，"那么"后面接结论.【解答】解：命题可以改写为："如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行".【点评】本题考査命题的改写.任何一个命题都可以写成"如果...那么...〃的形 式."如果〃后面接题设，"那么〃后面接结论.在改写过程屮，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在"如果〃、"那么〃后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意.16.如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：垂线段最短.【考点】j4:垂线段最短.【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知，耍选垂线段.【解答】解：为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），过李庄向铁路画垂线段，根据是垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【点评】本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质.21.若|x2-16|+77^=0，则x+v=7或-1.【考点】23:非负数的性质：算术平方根；16:非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质和算术平方根的概念求出x、y的值，代入代数式计算即可.【解答】解：•••x2-16+Vy~3=0, Ax2-16=0,y-3=0,解得x=±4,y=3,•••当x=4,y=3时，x+y=4+3=7；或当x=-4，y=3时，x+y=-4+3=-1.故答案为：7或-1.【点评】本题考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其屮的每一项都必须等于0是解题的关键.22.某数的平方根是a+3和2a-15,那么这个数是49.【考点】21:平方根.【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此列出关于a的方程，解方程得到a的值；进而可得这个正数的平方根，最后可得这个正数的值.【解答】解：•••一个正数的平方根是a+3和2a-15,/.a+3和2a-15互为相反数，即(a+3)+(2a-15)=0；解得a=4,则a+3=-(2a-15)=7；则这个数为72=49.故答案为49.【点评】本题考査了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数.23.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若Zl=50°，则ZAEF的度数等于115°.【考点】PB:翻折变换(折叠问题).【分析】根据折叠的性质，得ZBFE=j（180°-Z1）,再根据平行线的性质即 可求得ZAEF的度数.【解答】解：根据长方形ABCD沿EF对折，若Z1=50°，得ZBFE=-j-（180°-Z1）=65°.•••AD//BC,AZAEF=115°.【点评】此题综合运用了折叠的性质和平行线的性质.三、解答题（51分）24.看图填空，并在括号内说明理由：如图，已知ZBAP与ZAPD互补，Z1=Z2,说明ZE=ZF.•••ZBAP与ZAPD互补，已知/.AB//CD,同旁内角互补，两直线平行/.ZBAP=ZAPC.两直线平行，内错角相等乂..71=22，己知...ZBAP-Z1=ZAPC-Z2，等量代换即Z3=Z4，AAE//PF,内错角相等，两直线T•行AZE=ZF.两直线平行，内错角相等.【考点】jB:平行线的判定与性质；IL:余角和补角.【分析】先根据题意得出AB//CD,再由平行线的性质得出ZBAP=ZAPC，根据Z1=Z2可得出Z3=Z4,进而得出AE//PF,据此可得出结论.【解答】证明：WBAP与ZAPD互补（己知），•••AB//CD（同旁内角互补，两直线平行），•••ZBAP=ZAPC（两直线平行，内错角相等）.又•••Z1=Z2（己知）， •••ZBAP-Z1=ZAPC-Z2(等量代换)，即Z3=Z4，/.AE//PF，(内错角相等，两直线平行)，•••ZE=ZF(两直线平行，内错角相等).故答案为：已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知;等量代换：内错角相等，两直线平行：两直线平行，内错角相等.【点评】本题考杳的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定与性质定理是解答此题的关键.25.(16分)(2017春•临沭县期中)计算(1)(-1)2-|1-a/2I+V27⑵V^V(-3)2--IV3-2|(3)(x-1)2=4(4)3x3=-81.【考点】2C:实数的运算.【分析】(1)首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算即可.(2)首先计算开方，然后从左向右依次计算即可.(3)根据平方根的求法，求出x的值是多少即可.(4)根据立方根的求法，求出x的值是多少即可.【解答】解：(1)(-1)2-|1-721+^27=1-V2+1+3=5-^⑺权奴一3)2--IV3-2|=7^3-(-2)-2+V3=3+2'乃(3)•••(x-1)x-1=±2, 解得x=3或-1.(4)3x3=-81Ax=-27,x=-3.【点评】此题主要考査了实数的运算，以及立方根的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.26.在平而直角坐标系中，AABC三个顶点的位置如图（2016春•自贡期末）如图，EF//AD,AD//BC,CE平分ZBCF,ZDAC=120°,ZACF=20°,求ZFEC的度数.DA【考点】jB:平行线的判定与性质.【分析】推出EF//BC,根据平行线性质求出ZACB，求出ZFCB,根据角平分线求出ZECB，根据平行线的性质推出ZFEC=ZECB，代入即可.【解答】解：VEF//AD,AD//BC,AEF//BC,/.ZACB+ZDAC=180°,VZDAC=120°,AZACB=60°,又7ZACF=20°,/.ZFCB=ZACB-ZACF=40°,•••CE平分ZBCF,AZBCE=20°, 7EF//BC,•••ZFEC=ZECB,/.ZFEC=20°.【点评】木题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.28.(12分)(2017春•临沭县期中)如图1,在平面直角坐标系中，A(a,0),(2)在坐标轴上是否存在一点M,使ACOM的面积=^AABC的面积，求出点M的坐标.(3)如图2,过点C作CD丄y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP,OE平分ZAOP,OF丄OE.当点P运动时,Z0PDZD0E的值是否会改变?若不变，求其值；若改变，说明理由.【考点】KY:三角形综合题.【分析】(1)根据非负数的性质即可解决问题.(2)分河种情形讨论①当M在x轴上时，设M(m，0),由题意：•—•6*2.②当M在y轴上吋，设M(0，m),由题意：—•|m|解方程即可解决问题.(3)结论：■的值是定值.只要证明ZDOE=ZFOG,ZOPD=2ZFOG即可.【解答】(1)解：•••|a+2|+(b-4)2=0, |a+2|>0，（b-4）2彡0,•••a=-2，b=4.（2）解：由（1）可知A（-2，0）,B（4,0），①当M在x轴上时，设M（m，0），由题意：j•m•2=^_ey*6*2,...m=±3，•••M（3，0）或（-3，0）.②当M在y轴上时，设M（0,m），由题意：音•m•1=>^*音*6*2，•••m=±6，•••M（6，0）或（0,-6），综上所述，满足条件的点M坐标为（3,0）或（-3,0）或（0，6）或（06）.（3）解：如图2中，结论:Z0PDZD0E的值是定值，ZQPDZD0E理由：YOE丄OF，AZEOF=90°,AZAOE+ZFOG=90°,7ZA0E=ZE0P,ZEOP+ZPOF=90°,•••ZFOG=ZPOF，7ZDOE+ZAOE=90°,ZAOE+ZFOG=90°,•••ZDOE=ZFOG,•••CP//AG,•••ZOPD=ZPOG=2ZFOG,/.ZOPD=2ZFOG,•ZOPD?••ZDOE-2- 【点评】本题考査三角形综合题、非负数的性质、三角形的而积、平行线的性质、等角的余角相等等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题.