2016-2017学年山西临汾一中高二理上期中联考数学试卷

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1、2016-2017学年山西临汾一中高二理上期中联考数学试卷考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列集合中，是集合的真子集的是（）A．B．C．D．2．某公司个部门在公司周年庆典中获奖人数如茎叶图所示，则这个部门获奖人数的中位数和众数分别为（）A．B．C．D．3．若直线与直线的交点的纵坐标小于，则（）A．B．C．D．4．不等式在平面直角坐标系中表示的区域（用阴影部分表示）是（）5．

2、在空间直角坐标系中，，则为（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C.钝角三角形D．锐角三角形6．设满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C.D．7．执行下面的程序框图，则输出的等于（）试卷第3页，总4页A．B．C.D．8．若体积为的长方体的每个顶点都在球的球面上,且此长方体的高为，则球的表面积的最小值为（）A．B．C.D．9．若圆上有且只有一点到直线的距离为，则实数的值为（）A．B．C.或D．或10．定义在上的奇函数的一个零点所在的区间为（）A．B．C.D．11．某几何体是组合体,其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．12．在中，角所对的边分别为，且，，则（）A．B．

3、C.D．二、填空题试卷第3页，总4页13．若函数图象的一个对称中心为，其中，则__________.14．若点到直线的距离为，则__________.15．已知四点共线，且向量，则_________.16．设集合，若，则事件“不为整数但为整数”发生的概率为_________.三、解答题17．已知两平行直线之间的距离等于坐标原点到直线的距离的一半.（1）求的值；（2）判断直线与圆的位置关系．18．某公司2016年前三个月的利润(单位:百万元)如下:月份利润（1）求利润关于月份的线性回归方程；（2）试用(1)中求得的回归方程预测月和月的利润；（3）试用(1)中求得的回归方程预测该公司20

4、16年从几月份开始利润超过万？相关公式:,．19．已知为等差数列的前项和，公差为且.（1）若在等比数列中，，求的前项和；（2）若，且对恒成立，求正整数的值.20．已知函数满足，且.（1）求函数的解析式；（2）若在上具有单调性，，求试卷第3页，总4页的取值范围.21．如图，在三棱柱中，平面，，分别为的中点．（1）求证:平面平面；（2）判断与平面的位置关系，并求四面体的体积.22．已知圆经过点，圆的圆心在圆的内部，且直线被圆所截得的弦长为.点为圆上异于的任意一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点.（1）求圆的方程；（2）求证:为定值；（3）当取得最大值时，求．试卷第3页，总4页本卷由系统自

5、动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．D【解析】试题分析：因为，所以由真子集的概念知集合的真子集是，故选D．考点：1、不等式的解法；2、集合间的关系．2．A【解析】试题分析：由茎叶图知，这个部门获奖人数的众数是12，中位数为，故选A．考点：1、茎叶图；2、中位数与众数．3．C【解析】试题分析：由，得，所以，故选C．考点：直线与直线的位置关系．4．C【解析】试题分析：由，得或，所以不等式在平面直角坐标系中表示的区域是C项，故选C．考点：简单的线性规划问题．5．B【解析】试题分析：因为，，，所以，所以为等腰直角三角形，故选B．考点：空间距离公式．6．A【解析】试题分析：作出

6、不等式组表示的平面区域，如图所示，又表示区域内的点与原点间连线的斜率，由图知连线的斜率最大，即，故选A．答案第9页，总9页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：简单的线性规划问题．【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.7．D【解析】试题分析：第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得，此时不满足循环条件，退出循环，输出，故选D．考点：程序框图．8．B

7、【解析】试题分析：设长方体长、宽、高分别为，则，，所以，所以，故选B．考点：1、球的体积；2、基本不等式．9．A【解析】试题分析：由题意知直线与圆相离，则有，解得，故选A．考点：直线与圆的距离关系10．B【解析】试题分析：因为函数为奇函数，所以，即，所以．因为＝，，答案第9页，总9页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。，＝，，所以函数的一个零点所在的区间为，故选B．考点：1、函数的奇偶性；2、函数的零点．11．A【解析】试题分析：由三视图，