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《待定系数法,、二次函数与一元二次方程专题训练一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、待定系数法求二次函数解析式专题训练(考试时间：50分钟，满分：100分)班级：学号：姓名：得分：1、(5分)已知二次函数y=ax2U经过点(1,2),贝％的值为.2、(5分)己知二次函数y=2x2-kx-1经过点(-2,9),贝ijk二.3、(5分)已知二次函数y=a(x+3)2-4经过点、(-4,-2)，则其函数解析式为4、(5分)已知二次函数y=/+px+q的图彖的顶点是(5,-2),那么这个二次函数解析式是.5、(9分)已知二次函数的图象经过A(-1,3)、B(l,3)、C(2,6);求它的解析式6、(9分)已知二次函数的图象与x轴交点的横坐
2、标分别是xl—3,x2=l,且与y轴交点为(0,-3),求这个二次函数解析式。7、(9分)已知一个二次函数的图象过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个二次函数的关系式。I338、（9分）一条抛物线y=—兀'+加兀+斤经过点（0,—）与（4,―）。求这条抛物422线的解析式。9、（9分）已知抛物线对称轴是直线x=2,且经过（3,1）和（0,—5）两点，求二次函数的关系式。10、（9分）如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=3,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点，点A、C的处标分别是（8,0）（0,4）,求这个抛物线的解析式。11、（14
3、分）在平面直角坐标系中,AOB的位置如图所示,已知ZA0B=90°,AO=B0,点A的坐标为（—3,1）o（1）求点B的坐标。（2）求过A,0,B三点的抛物线的解析式;12、（12分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截而轮丿郭线山抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED二16米，AE二8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的肓线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角处标系.（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40小时内，水而与河底ED的距离h（单位:米）随时间t（单位:吋）的变化
4、满足函数关系h=（r-19）2+8128（0WtW40）,且当水而到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？参考答案:1、1；2、4；3、y=2(x+3)M；4、y=x-10x+235、解:设解析式为y=ax2+bx+c,把A(-1,3)、B(l,3)、C(2,6)各点代入上式得Q=l,解得”=0,c=2.・••解析式为y=x2+2.6、法］:解:设解析式为y=ax2+bx+c,把(-3,0)、B(l,0)、C(0,-3))各点代入上式得9a—3b+c=0(a=la+b+c=0解得：jb=2c
5、=—3(c=—3・••解析式为y=xz+2x-3.法2；•二次函数的图彖与x轴交点的横坐标分别为xl-3,X2二1,・・・函数与X轴的交点坐标为(-3,0),(1,0).故设二次函数解析式为yp(x+3)(x-1),将(0,-3)代入解析式得a(0+3)(0-1)=-2,解得a二1,则该二次函数解析式为：y二(x+3)(x-l)・7、方法一：・・•顶点处标为(8,9),・・・设所求二次函数关系式为y=a(x-8)铅9・把(0,1)代入上式,得a(0-8)2+9=1,Ay=-
6、(x-8)?+9,8即y=—-x2+2x+1.•8方法二：设所求二次函数关
7、系式为y二ax'+bx+c.(C=1-^=8,4ac-b?=914a_解得;uIc=1・••所求二次函数关系式为y二一衣2+2X+1.8I338、解宀抛物线y蔦宀販+〃经过点(0,卫和(4,訐•••这条抛物线的对称轴是肓线兀=2c设所求抛物线的解析式为"扣-2)+。313I将点(0,专)代入，得-(0-2)2+A=
8、,解得h=*191193••・这条抛物线的解析式为y盲(一2)+丁即y〒十亍9、解法1：设所求二次函数的解析式是y=ax?+bx+c,因为二次函数的图象过点(0,—5),可求得c=—5,乂由于二次函数的图象过点(3,1),且对称轴是宜线
9、x=2,可以得¥9a+3b=6解这个方程组，得：a=—2b=8所以所求的二次函数的关系式为y=—2x'+8x—5。解法二：设所求二次函数的关系式为y=a(x—2F+k,山于二次函数的图象经过(3,1)和(0,—5)两点，可以得到aio-2r+k=-5解这个方程组,得「a=—2k=3所以，所求二次函数的关系式为y=—2仗一2严+3,即『=—2/+8x—510、因为抛物线的对称轴是直线x=3,可以设抛物线为y=a(x-3)2+k将点A,C的坐标代入，得0=a(8-3)2+k二25a+k4=a(0-3)2+k=9a+k由仃)(2)可解得，a二-1/4,k
10、二25/4,代入y=a(x-3)2+k得y二-1/4(x-3)?+25/4二-1/4x2+3/2x+4即抛物线的解析式是y
