《专题：二次函数与一元二次方程》教案

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1、《专题：二次函数与一元二次方程》教案一、学习目标导航：1、发现二次函数与一元二次方程之间的联系。2、灵活掌握二次函数与一元二次方程之间相互转化的方法。3、通过本专题的学习，温故知新，形成数形结合的数学思想。二、新课导入：1.在我们的日常生活中都有哪些现象体现了抛物线的知识？2.思考题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑一下：（1）球的飞行高度能否达到1

2、5m？如果能，需要多少飞行时间？三、自主探究：小组活动：问题1：如上图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？（4）小球从飞出到落地要用多少时间？问题2:二次函数y=x2+x-2的图象与x轴有公共点吗?若有,请求出公共点坐标。问题

3、3：下列二次函数的图象与x轴公共点的横坐标和一元二次方程x2-6x+9=0的根有什么联系？问题4：察下列图象，你能得出一元二次方程x2–x+1=0的根吗？结论：你能说出二次函数与一元二次方程之间的联系吗？1.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴公共点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.2.一元二次方程ax2+bx+c=0的根,就是二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴公共点的横坐标.与组内同学说说你从上图还能获取哪些信息?四、随堂自测：1、函数y=x2-2x-2的图象与x轴有个公共点；2、解方程

4、x2-2x-2=0，可以先作函数的图象；再看它与的公共点的，大约是；所以方程x2-2x-2=0的实数根为。五、自主探究：还有其他方法解决这个问题吗？问题1：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5

5、m？如果能，需要多少飞行时间？（4）小球从飞出到落地要用多少时间？六、吾思吾悟：七、作业：用图象法解一元二次不等式x2－1＞0