一元二次方程与二次函数专题.docx

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1、精品文档二次函数与一元二次方程专题一、知识要点：二次函数图象与x轴交点情况：二、经典例题：21.y=(m-2)xm立+x—3=0是关于x的二次函数，则m的值是2.(1)关于x的二次函数y=(a—1)x2+x+a2—1经过坐标原点，则a=(2)二次函数y=ax2+bx+c(a#0)与x轴两交点的横坐标分别为1和一1,则a+b+c=,a-bc=(3)等腰△ABC三边的长都是二次函数y=x2-5x+6与x轴两交点的横坐标，则周长是3.求下列二次函数与x轴交点坐标.2222(1)y=x-2mx+m—n⑵y=(m+n)x+2nx-m+n(m+n#0)4.已知：关于x的二次函数

2、y=kx2-6x+9与x轴有两个交点，则k.5.已知关于x的二次函数y=x2+(m-3)x—m求证：该函数与x轴必有两个交点..。精品文档1欢迎下载精品文档6.若关于x的二次函数y=x2-x+m和y=(m-1)x2-2x+1都与x轴有两个交点，求m的整数值.7.当k为何整数时，关于x的二次函数y=kx2—4x+4和y=x—4kx+4k2—4k—5都与x轴交于整数点8.已知：m为整数，且二次函数y=x2—3x+m+2与x轴正半轴有两个交点，求m值.29.已知：抛物线y1=mx—(3m+2)x+2m+2开口向上.(1)求证：该二次函数与x轴必有两个交点；(2)设抛物线与

3、x轴交点为A(x1,0),B(x2,0)(A在B左侧).若y2是关于m的函数，且丫2=*2—2x1,求这个函数的解析式；(3)若AB=3,求抛物线的解析式.3欢迎下载精品文档8.已知关于x的一元二次方程kx2+(3k+1)x+2k+1=0.(1)求证：该方程必有两个实数根.(2)若该方程只有整数根，求k的整数值(3)在(2)的条件下，在平面直角坐标系中，若二次函数y=(k+1)x2+3x+m与x轴有两个不同的交点A和B(A在B左侧)，并且满足OA=2OB求m的非负整数值.9.已知以x为自变量的二次函数y=x2+2m奸m-7.(1)求证：不论m为任何实数，二次函数的图

4、象与x轴都有两个交点；(2)若二次函数的图象与x轴的两个交点在点(1,0)的两侧，关于x的一元二次方程mx2+(2m^3)x+1=0有两个实数根，且m为整数，求m的值；(3)在(2)的条件下，关于x的另一方程x2+2(a+n)x+2a-ni+6m—4=0有大于0且小于5的实数根，求a的整数值.10.已知：二次函数y=x2—2(2m—3)x+4m2—14m+8.(1)若m>0,求证：该二次函数的图象与x轴有两个交点(2)若12Vm<40的整数，且该二次函数与x轴交于两个整数点，求m的值.3欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案

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