一元二次方程与二次函数.docx

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1、课题：一元二次方程与二次函数开课人:南京市浦口区汤泉中学贾军开课时间：2017年5月11日上午第2节开课班级：初三(2)班开课地点：学校录播教室课堂导入：本次初三第一次模拟考试涉及的“二次”问题：T12、满分2分均分0.8T24、满分8分均分1.9课堂讲解：T12、已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是2,则它的另一个根是,m的值是。和学生一道讨论求解本题：方法1、方法2、方法3。结论1：一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1、△2、求根公式3、韦达定理那么我们接下来看：T24、已知二次函数y=x2-2mx+m2+m

2、+1的图像与x轴交于A、B两点，C为顶点。(1)求m的取值范围；和学生一道讨论求解本题(1):结论2：抛物线y=a/+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：(1)、八>0<=>一元二次方程ax2+bx+c=0有根<=>抛物线y=a/+bx+c与x轴有交点。(2)、A=0<=>一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根<=>抛物线y=a/+bx+c与x轴有公共点。(3)、A<0<=>一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根<=>抛物线y=a/+bx+c与x轴公共点。知识梳理：和学生共同完成

3、相关表格。课前回顾：对y=x2-2x-3的认识：(1)、a=、b=、c=o(2)、该函数图像的对称轴与顶点坐标P分别是什么？(3)、该函数图像与x轴的交点A、B两点的坐标(A在B的左侧)分别是多少？(4)、该函数图像与y轴交点C的坐标是多少？(5)、在平面直角坐标系内画出简单的示意图。考点一：二次函数与不等式例1、y=x2-2x-3当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？变式训练一：y=X2-2x-3,当x取何值时，y大于0?当x取何值时，y小于0?变式训练二：y=x-2x-3>,当-20x02时，求y的最

4、大值和最小值。考点二：二次函数与三角形例2、抛物线丫=/-2乂-3与x轴的交点为A、B,P为顶点，求直线AP与y轴交点Q的坐标。变式训练：w是抛物线y=x2-2x-3上一点，且23abc=及abw,求W的坐标。考点三：二次函数与面积例3、已知二次函数y=x2-2mx+m2+m+1的图像与x轴交于A、B两点，C为顶点(2)若将二次函数的图像关于x轴翻折，所得图像的顶点为D,若CD=&求四边形ACBD的面积。交流反馈：课后作业：