待定系数法,、二次函数与一元二次方程专题训练二

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1、二次函数与一元二次方程专题训练（考试时间：50分钟，满分：100分）班级：学号：姓名：得分：一、选择题（每题4分，共10题，共40分）1•抛物线尸的图象和无轴有交点，则£的取值范围是（）7777A.A>-4;B.心一4;C.心一4且Q0;D.k>-42.抛物线y=ax2+bx+c（a7^0）的对称轴是x二2,一几经过点P（3,0）,则a+b+c的值为（）A.-1B.OC.10.23.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t-4.9t2（t的单位：s,h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化

2、（图1）,则他起跳后到重心最高时所用的时间约是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s图1图24.如图2所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C,则AABC的面积为（）A.6B.4C.3D.15•二次函数y=ax2+bx+c的图像如图3所示，若M二4a+2b+c,N二a—b+c,P=4a+2b,贝ij()A.M>0,N>0,P>0B.M>0,N<0,P>0图3C.M<0,N>0,P>0A.M<0,N>0,P<06•已知二次函数y=2x2+9x+34,当自变量x取两个

3、不同的值&、X2时,函数值相等,则当自变最X取Xi+X2时的函数值与()A..x=0时的函数值相等Bx=l时的函数值相等C.兀=丄时的函数值相等47.已知一元二次方程x2+bx-3=0的一根为-3,9D.x=-—时的函数值相等4在二次函数y二xJbx-3的图象上有三点(4)<5)ri)E丿、「严丿、6对y】、y2、y3的大小关系是()A、yi

4、.(-1,3);D.(1,3)9.抛物线y二dxJ2dx+(+2的一部分如图4所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标其中是假是()A.(丄，0)B.仃，0)2C.(2,0)D..(3,0)10.关于二次函数y=ax+bx+c的图象有下列命题,命题的个数是()①当尸0时，函数的图象经过原点；②当工0时，函数的图象关于y轴对称;4ac-b2③两数的图象最高点的纵坐标是4g④当c〉0且函数的图象开口向卜•时，方程/+滋+E必有两个不相等的实根()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每题4分，共10题，共40

5、分)11.抛物线y=2x2+Sx+m与x轴只有一个公共点，则加的值为12.已知二次函数『=賀2+bx+c(aH0)的图像如右图所示，则不等式o?+bx+cV0的解集是.13.AABC的一边长为5,另两边长分别是二次函数=-6%+m与x轴的交点坐标的横处标的值，则m的取值范围为14.二次函数y=x2-2x-l的图象在X轴上截得的线段长O14.二次函数y=x2+hx的图象如右图，对称轴为x=-2.若关于兀的一元二次方程x2+bx-t=O（t为实数）在一5

6、抛物线y=x2-2x-l与兀轴的一个交点,则代数式m2-2m+2015的值是.17.关于兀的一元二次方程x2+bx^c=0的两个根为x,=1,七=2,那么抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为.18.如果关于x的一次函数y=x2—2x+k与x轴只有1个交点，贝ijk=。19.抛物线y=-x2+bx+c±.部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表：X••♦-2-1012•••y•••04664•••则关于x的一元二次方程-川+加+c=0的两个根为20.如右图，是二次函数y=ax2+bx+cQH0）的图象的一部分,给出下

7、列命题：①a+b+c=0；②b>2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为・3和1；④a-2b+c>0.其中正确的命题是•（只要求填写正确命题的序号）三、触答题（共20分）21.（8分）已知函数y^mx-6t+-1（刃是常数）.（1）求证：不论加为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点;（2）若该函数的图象与/轴只有一个交点，求/〃的值.22、（12分）已知P（一3，加）和q（1,m）是抛物线歹=2兀2+加+1上的两点.（1）求〃的值;（2）判断关于兀的一元二次方程2”+加+1二0是否有实数根，若有，求出它的实数根

8、；若没有，请说明理由；（3）将抛物线丿=2戏+加+1的图象向上平移£（比是正整数）个单位，使平移后的图象与兀轴无交点，求£的最小值.参考答案、选择1.C2.B3.D4.C5.D6.A7.A&D9.B10.B、填空11:8.12:l