《从分数到分式》教学设计赫成东

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1、《以今救创今式》教拷殺针实验中学赫成东一、地位和作用“从分数到分式”是九年制义务教育八年级第二学期第十六章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件。它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。二、教学目标1、知识与技能了解分式的概念，能求岀分式有意义的条件。2、过程与方法通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问

2、题。3、情感、态度与价值观通过探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值。三、教学重点与难点重点：分式的概念及分式有意义的条件。难点：理解和掌握分式值为0时的条件。四、教学方法与学法1.教学方法:引导一发现教学法2.学法引导:自主探索、交流发现。五、教学过程(-)创设情景，设疑自探(1)一段绳子长3米，把它平均分成4份，则每份长是米.(2—段绳子长s米，把它平均分成4份，则每份长是米.(3)一段绳了长S米，把它平均分成t份，则每份长是米.(4)船在静水中每小吋航行a千米，水流速度是b千米/吋，那么船在逆水中航行s千米所用的时间为小时,在顺水航

3、行所用时间为小时.学生得到：(1)-(2)-(3)-(4)丄—44/a-ba+b让学生根据五个代数式的特征进行归类学生探讨发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。引导学生发现它们的共同特点是：分母屮都含有字母.从而引出课题——分式(板书：分式)(二)解疑合探学生根据上面探究到的结果，概括什么是分式.AA一般地，两个整式4、3相除时，可以表示成一的形式.如果3中含有字母，那么一叫做分式.其BB中4叫做分式的分子，B叫做分式的分母.(教师板书)(如果学生能比较准确地得到分式概念，则

4、教师给予肯定的评价。对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。)(三)质疑再探由学生提岀疑问举(教师鼓励学生大胆发言)1.把下列各式写成分式：(l)“y；(2)4004-ab；(3)a^(b-c)；(4)(x+y)—(x-y)・(学生口答并板演)2.指出下列代数式中哪些是分式：⑴匕(2)-；(3)丄；(4)小；(5)y；⑹兰・a3x+y74一兀71小结：(1)分式是两个整式相除的商,分数线可以理解为除号，并兼有括号的作用0(1)分母必须含有字母.类比分数，分式分母的值不能为0。(2)

5、兀是圆周率，它代表的是一个常数。(四)拓展应用俐7当x取什么值时，下列分式有意义？(1)(2)亠；⑶兰；(4)4^-・xx-X-+2卜

6、一3(主要强调表示分母的整个式子不能为0。给出的分母由简单到复杂，由浅入深，循序渐进，体现渐进原则，突破难点。.同时强调有些分式恒有意义)例2当兀是什么值时，分式山的值是0?x+2(例2是为了突破难点.在解题过程中，学生比较容易忽略分母不能为0这个条件。引导学生得出：分式的值要为0,需满足的条件是：分子的值等于0且分母的值不为0。)(五)学科班长总结本节课的主要内容是：1.分式的概念及表达式。2.分式有意

7、义的条件是o3.分式无意义的条件是。4.分式值为0的条件是o(六)分层布置作业1、必做题：教科书(课本)8页1、2题。

8、x-22、选做题：(1)当兀是什么值时，分式——的值是0?x+2(2)当"是什么值时，分式左的值大于。?