《15.1.1 从分数到分式》教学设计.1.1 从分数到分式》教学设计

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1、一、内容和内容解析1.内容人教版八年级数学第十五章《15.1.1从分数到分式》．2.教材的地位和作用本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系．分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础．新教材体系下，学生已经历了从有理数到整式再到一次函数的思维提升；从本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升．3.内容解析分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系．分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性．可以通过类比分数的概念、性质和运算法

2、则，得出分式的概念、性质和运算法则．由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透．从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充．数学知识源于生活、用于生活．分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应用的能力．分式概念是形式定义，分式的分母不能为0（即分式有意义的条件）是对分式概念的深入理解．此外，考察使分式值为0（或为正数、为负数）的条件，本质上是解一类特殊的分式方程（或不等式）．明确分式的分母不能为0有助于理解解分式方程可能产生增根的道理．二、目标和目标解析1.目标（1）了解分式的概念，能确定分式有意

3、义的条件，能确定使分式的值为0的条件．（2）通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式．（3）体会类比、从特殊到一般等数学思想方法，获得代数学习的成功经验．第7页共7页2.教学重难点及教法（1）教学重点：分式的概念，分式有意义的条件．（2）教学难点：分式有意义的条件，分式的值为0的条件．（3）教学方法：采用“设置情境－引导发现”的教法引入分式概念；采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法突出概念的形成过程；采用“精讲精练”的教法落实四基要求．在教学中注重：①从分数到分式，是从具体到抽象、从特殊到一般的概念形成过程；②类比分数的有关知识得到分式的相关知

4、识是研究分式的基本方法．（4）教学用具：计算机课件，标记字母和数字的自制纸牌．三、教学问题诊断分析知识基础：学生对分数和整式的知识比较熟悉，也已初步掌握了列代数式、求代数式的值及解简单的一元方程或不等式的方法．本节课中，预计所有学生对由分数类比到分式的过渡不会感到困难；也能顺利发现当发现字母取某些特殊值时，分式无意义．预计可能出现的主要问题：分析复杂分式时，容易遗漏分母不为0的条件或者将其误解为分母中的字母取值不为0．在将分子等于0的条件转化为方程、将分母不等于0的条件转化为不等式后，也可能不知从何入手求解由方程和不等式组成的条件组．这部分内容是教学重点和难点．四、教法特点以及预期效果分析本节

5、课的教学设计中，我重点关注以下几个问题：(1)学习兴趣的培养，(2)重点难点的突破，(3)应用意识的渗透，(4)思维训练的层次．本节课的教法特点是：通过不断提出和解决问题，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导下，通过观察、归纳、总结、应用甚至游戏掌握新知．从实际教学效果看，学生思考积极、发言踊跃，始终保持了一种积极的课堂状态．本节课我对基础薄弱的学生能否顺利形成概念给与特别的关注，保证绝大多数学生能跟上最低限度的教学要求．在各环节中，学生也不乏精彩的发言和创见，应该说实现了课前设计的教学目标．第7页共7页五、教学过程设计（一）创设情境引入新知师：第十届中国国际航空航天博览会于2014年11月1

6、1日至16日在珠海开幕，本次航展最大的亮点是我国自主研制的第4代隐形战斗机的精彩亮相．出示2014年11月珠海航展歼-31（“鹘鹰”战斗机）飞行表演视频．师生共同观看后，教师依次提出下列涉及飞行速度、风速、距离和时间等数量关系的具体问题：（1）如果战斗机3h飞行3200km，飞行速度约为km/h．（2）如果飞行距离为skm，速度vkm/h，用时h．（3）如果战斗机的最大巡航速度为1010km/h，在风速为vkm/h的条件下顺风飞行600km，则需h．（4）如果战斗机的最大巡航速度为akm/h，在风速为vkm/h的条件下逆风飞行skm，则需h．学生列式：师：这些式子是整式吗?它们叫什么式子呢？好

7、，今天这节课我们就一起来学习第十五章《分式》，通过本章学习你们会对这种式子有更深入的了解．首先我们来用类比的方式学习《15.1.1从分数到分式》，板书课题．设计意图：用学生熟悉感兴趣的2014年珠海航展素材构建情境、挖掘问题，提升学生的学习兴趣，激发他们的爱国热情和探究热情，让学生在逐一解决问题的过程中体会成就感，并通过揭示复杂分式的实际背景的练习提升思维层次．（二）知识类比形成概念上述代数式的排