2017数学（理）一轮课时练2-8含解析

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1、矗课时撬分练S时间：60分钟基础组1.［2016-武邑中学仿真］已知対是血）=£）+£的一个零点，兀1丘(―°°,心)，X2e(X00),贝lj()A.A%i)<0,Xx2)<0C.畑＞0,肛）＜0答案c图象，由图象可知当xC（-00,Xo）时，扌/＞-£当无€（兀0,0）时，号卜-p所以当兀1€（-8,兀°）,%2e（%00）时，有y（兀i）＞o,人兀2）＜0,选c.Ji2.［2016-枣强中学一轮检测］函数Ax）=xcos2x在区间［0,2兀］上的零点个数为（）A.2B・3C・4D・5答案D矗课时撬分练S时间：60分钟基础

2、组1.［2016-武邑中学仿真］已知対是血）=£）+£的一个零点，兀1丘(―°°,心)，X2e(X00),贝lj()A.A%i)<0,Xx2)<0C.畑＞0,肛）＜0答案c图象，由图象可知当xC（-00,Xo）时，扌/＞-£当无€（兀0,0）时，号卜-p所以当兀1€（-8,兀°）,%2e（%00）时，有y（兀i）＞o,人兀2）＜0,选c.Ji2.［2016-枣强中学一轮检测］函数Ax）=xcos2x在区间［0,2兀］上的零点个数为（）A.2B・3C・4D・5答案D【详细分析】令f（x）=xcos2x=0,得兀=0或cos2x=

3、0•由cos2x=0,得2%=刼+乡伙€Z)，故x=^+*k€Z)・又因为兀€［0,2兀］，所以兀=务響乎，乎•所以零点的个数为1+4=5•故选D.3.［2016-衡水中学周测］已知函数fix)=lnx.则函数曲0=心)一(兀)的零点所在的区间是()A.(0,1)C.(2,3)答案BB.(1,2)D.(3,4)【详细分析】函数几¥)的导数为f(X)=p所以g(X)=j［x)-f(X)Ji=Inx-因为g(l)=In1-1=-KO,g(2)=In2-1>0,所以函数g(x)⑴的零点所在的区间为(1,2).故选B.4.［2016-

4、衡水中学模拟］设定义在R上的函数几V)是最小正周期为2兀的偶函数，f(x)是沧)的导函数，当x^［0,兀］时，0°，则函数y=J(x)—siwc在［—2兀，2兀］上的零点个数为()A・2B・4D・8C・5答案B【详细分析】•0,-'-0

5、时，(兀)>0.又•••OWxW兀时，0今»<1,・・・y=/(x)的大致图象如图所示.又函数y=/(兀)-sinx在［-2兀，2兀］上的零点个数O函数y=夬兀)与y=sinx图象的交点个数，由图可知共有四个交点，故选B.上的零点个数为（）A・1B・2D・4C・3答案Ccosx=On=cosx的根的个数,即函数h（x）=片）与g（x）=cosx的图象的交点个数.如图所示，在区间［0,2兀］上交点个数为3,故选C.6・［2016-衡水二中期末］若函数.心）=3祇+1—2°在区间（-1,1）内存在一个零点，则。的取值范围是（）B.

6、或1答案B【详细分析】当a=o时，/(无)=1，与兀轴无交点，不合题意，所以。工0,函数几Q=3q+1-2q在区间(-1,1)内是单调函数，A-1)/⑴<0,即(5。一1)(。+1)>0,解得dV—l或6/>

7、,选择B.7.[2016-衡水二中预测]已知定义在R上的函数y=/(x)对于任意的兀都满足血+1)=—/(兀)，当一lWx

8、至少有6个零点,(11A.［0,§U(5,+°°)(11C后,目U(5,7)则Q的取值范围是()B(0,瓠［5,+®)D.rinj扣［5,7)

9、答案A【详细分析】由几r+l)=-夬无)得尢+1)=-沧+2)，因此几尤)=刃>+2),即函数/(X)是周期为2的周期函数.函数g(x)=fix)-logax至少有6个零点可转化成y=/(x)与A(x)=log^

10、x

11、两函数图象交点至少有6个，需对底数a进行分类讨论.若a>，则A(5)=logtz55.若0<^<1,则Zz(-5)=log^/52-1，即0<°W*.1-丿、丿丿山丿丿丿答案B所以d的取值范围是(o,

12、U(5,+°°)・8.[2016-枣强中学月考]定义域为R的偶函数几X)满足对任意兀WR,有.

13、心+2)=心)一/(1),且当xW[2,3]时，»=-2x2+12^-18,若函数y=»-log>

14、+1)4(0,+->)上至少有三个零点，则a的取A.0,(D.0,又几r)为定义域在R上的偶函数，所以/1)=0,即沧+2)=沧),所以函数7(兀)的周期为t=2,又y(-无+