3、“4性质定义域R值域(0,+°°)过定点(0,1),即当x=0吋，y=[单调性在R上是增函数在R上是减函数奇偶性非奇非偶函数知识点三对数的概念及对数的运算1.定义一般地，如果/=/V(d>0，且qHI)，那么数兀叫做以么为底#的对数.记作x=iogjv,d叫做対数的底数,N叫做真数.2.特殊对数'常用对数：以10为底数，记作IgN..自然对数:以e为底数，记作InN,其中e'=2.71828….3.对数和指数的关系当°>0,oHl,N>0时，a'=N0x=o&N・4.对数的性质(1)负数和0没有对数.⑵lo
4、g“1=0.⑶log“a=l.⑷a'呱“=理.(5)log^，v=M5.对数的运算如果a>0,且aHl,M>0,N>0.那么：(1)log“(M・N)=log“M+lo环.M(2)102诵=logJV/—lo亞M(3)logX-«log.Al(HeR).⑷log^X=~loguM.6.对数的重要公式(1)换底公式：10汕='器;(Q,b均大于零且不等于1)；(2)10&0=计肪，推log^-log/,c-logtJ=log^.知识点四对数函数及其性质1.对数函数的定义一般地，我们把函数y=12g必(Q0,且qHI)叫做对数函数，其中乂是自变量，函数的定义域
5、是(0,+8).2.对数函数的图象及其性质a>i0<«1)yA=1•o/[(LO)*py=log/(()<0当00,当兀>1时，y<0单调性在(0,+°°)上是增函数在(0,+°°)上是减函数知识点五幕函数1.幕函数的概念一般地，函数日1叫做幕函数，其屮乂是自变量，G是常数.题型分类剖析典例演练深层突破2.强函数的图象与性质幕函数7尸LA"1y=x2图象卡半Jk定义域RRR[
6、0,+°°)皿H0}值域R[0,+°°)R[0,+°°)环工0}奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶奇函数单调性在R上是壇函数在(一8,0)±是减函数；在[0,+8)上是增函数在R上是壇函数在[0,+8)上是增函数在(-OO,0)上是减函数；在(0,4-00)上是减函数公共点(1,1)题型一指数幕、对数运算例1(1)(2017年4月学考)计算:Ig4+lg25等于()B.3A.2C・4D・10⑵(2018年4月学考)已知函数fix)=log2(3+x)4-log2(3~x),则夬1)等于()A.1B.Iog26C.3D.log29答案(1)A(2)C解析(l)
7、lg4+lg25=lg(4X25)=lg100=2.(2V(1)=log2(3+1)+log2(3-1)=2+1=3.感悟与点拨(1)在指数幕运算中可先将根式化成分数指数幕，再按照指数幕的运算性质进行运算，但应注意：①必须同底数幕相乘，指数才能相加；②运算的先后顺序.(2)在对数运算中，要灵活使用对数的运算性质、换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变形，多个对数式要尽量化成同底的形式.logx,x>0,(1、跟踪训练1⑴已知函数Xa-)=
8、3_.v+1兀wo则AAD)X10g32j的值是()A.5B.3C.—1D.#⑵己知函数./W则/(10g23)+(lo
9、g彩)=•答案(1)A(2)1解析(l)Vyd)=log2l=0,・・・灿))=/(0)=2.Vlog3
10、<0,••』log3*)=3J込+1=3“加+1=2+1=3.•'•fifi1))+/1。诒)=2+3=5.13'(2笊兀)+夬一劝=尹所+尹所=1,1_2又log4Q=log223=-10g23,・Alog23)+/log4*)=l・题型二函数的图象与性质例2函数./U)=log2(2x)的图象大致是()答案A解析函数fix)=log2(2x)=1+log2x,可由>,=log2x的图象向上平移1个单位得到.y=log2*的图象过(1,0)点且在(
11、0,+->)上递增，其图象向上平移1个单位后，得到函数Xx)=lo
