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《2017年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）专题95椭圆（测）含解析4247》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九章解析几何第五节椭圆一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1(a>b>0)1.【百强校】2017届湖北黄冈中学高三上学期周末】已知F是椭圆C：的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆（^--）2+/=—相切于点Q,&PQ=2QF,则椭圆C的离心率等于1D.-22B.-3【答案】A【解析15出图象如下團所示，
2、£F
3、=
4、OF
5、-
6、OE
7、=—，根据范=诉，可知PF1!/QE，所以®=-3PF3且PFJLPF.QE=?
8、朋卜債根据椭因的定义知PF^2a-b.由勾股走理有沪+(2a—=(2^)2,化简得b=cja
9、1=^~a,2=^~・33c3222.设椭I员1C:*+右=1（。＞方＞0）的左右焦点为片，F“作&作兀轴的垂线与C交于A,B两点,£3与y轴交于点D,若AD丄F、B,则椭闘C的离心率等于（）23D.1C.V3【答案】B【解析】因为0D平行于F2B,所以D为斥B中点，又AD丄F、E,所以AF}=AB=2AF2,设AF,=巾,则AE=2m,F.F2=43fn^此丘二£=空二—型—二皿二良选B.-“a2aAF}+AF22m+m33.已知P（x,y）为椭圆C：—+^=1上一点,F为椭圆C的右焦点，若点M满足
10、MF=1且2516丽•丽=0,则
11、栩
12、的最小值为（A.y/3【答案】AB
13、.3c.BD.1【解析】由椭圆上任一点P幺y）满足丽•而=0的点M是唯一的•由于PF1=PM1^FM1,要求
14、而的最小值又FM=?即需求PF的最小值,由题意可知椭圆上的点到焦点距离最短距离为a-g即为2.所以
15、PM
16、的最小值为73・故选A.4.已知椭圆与双曲线—-^-=1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10,312那么椭圆的离心率等丁•A-ic-1D-
17、[【答案】B【解析】・・•椭圆上任意一点到两焦点的距离Z和为10,・・d=5,又・・•椭圆与双曲线—-^-=1的焦…412点相同，“E",・・・r225.【百强校】2017届河南百校联盟高三9月质监乙卷】已知
18、椭圆（7手+*=1（0">0）的离心率为孕吋顶点构成伽边形晌如2,肓线/与椭圆C交于"两点，且线段AB的中点为M（—2,1）,则直线/的斜率为（）A.—B.—C.—D.1222【答案】C£=更如=12=>j=12,Z/=3【解析】由题意得。2,利用点差法得直线/的斜率为巧中3x(_2)112X12^c.4.如图，一个底面半径为的圆柱被与其底面所成角为0（0°v&<90°）的平面所截，截面是•个椭圆，当&为30°时・，这个椭圆的离心率为（）?【答案】A【解析】由椭圆的性质得,椭圆的短半轴b=R,因为截血与底血所成角为&,所以椭圆的长轴长2RCOS&c=yja2-b2=J(^/?
19、)2-/?2=—Rc1所以椭圆的离心率e=-=-a2故选47.【百强校】2017届三省高三上学期百校人联考】如图，椭圆的屮心在坐标原点，焦点在尢轴上，A，妨，妫为椭圆的顶点，鬥为右焦点，延长3d与4场交于点戶，若ZBfB?为钝角，则该椭闘的离心率的取值范围是（）B.(0,x/5-22丿C.(0,占)【答案】C【解析】设场©-b）,比（3,巧©0）,4（2°）•所以瓦云=3,-方），顽=（p—b）•因为ZBf%为钝角，所以可瓦与卓的夹角为锐角，所以瓦石•頁瓦=“+沪>0,即/—/—心>0・两边同时除以/并化简得解得二^11<0<盘2,又0<^20、圆的方程为二■+丄t二1(g>/?>0)右焦点为F(c,0)(c>0),方程ax1+bx-c=Q的crlr两实根分别为西,兀2，则戶（兀］，兀2）（）A.必在圆x14-y2=2内B.必在圆F+）,2=2外C.必在
21、员1X2+），=1外D.必在圆X2+），=1与圆疋+于二£形成的圆环之间【答案】D_bc【解析】山韦达定理X
22、+X2=~—,兀1•兀2二——a〜a所以召2+x22=(兀［+x2)2-2%j-x2h22ch2+laca2+2ac一c2因为0V0V1,所以lv—（£一1）2+2<2,即1v州2+兀22<2故P（x“2）必在圆x2+/=］与圆%2+/=2形成的圆环之间9.
23、设片、竹是椭関F+g=i（ovbvl）的左、右焦点，过耳的直线/交椭圆于A,B两点，若AF^
24、=3
25、F]Z?
26、,且人竹丄兀轴，则沪二（）A.丄B.丄C.-D.-2334【答案】C【解析】由题意片（―c,0）,笃（c,0）,丄兀轴,:.AF2=b2f/.A点坐标为（訪）,设B(x,y),则
27、AFX
28、=31FjBI,/.(—c—c,—b2)=3(x+c,y),/.B(—c,—b2),代入椭圆方程可得3,(-扣2)2,°2(―—c)2H「=1,V1=/?2+c2,・b~=—.2b23X2y210.椭圆
