高考数学一轮复习讲练测（浙江版）专题4.5三角恒等变换（测）含解析

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1、第四章三角函数和解三角形第05节三角恒等变换班级姓名学号得分一、选择题(木大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。)1.(2016•太原模拟)设a,B均为锐角，且cos(a+p)=sin(a—P),贝ljtana的值为()A.2B.^3【答案】c【解析】由cos(a+P)=sin(a—P)得cosacosB—sinasinB=sinacosB—cosasinB,即cosa(cosP+sin3)=sina(cosB+sinB),因为B为锐角，所以cosB+sinBHO,所以cosa=sin

2、a,所以tana=1.2.【成都七中2015届数学阶段性测试题，理8］己知aw/?,2sina—cosa=V®,则兀、tan(2a)=()44r、31A.—B.—7C.D.—347【答案】B■色力丄己・+=厶目▲二.2~*二一_2一si-xana4从而得tan(2a-f)“7［寸，兀］,B丘，贝ija+3-(2016•成都一诊)若sin2a=習,sin(P-a)ae0的值是(【答案】A【解析】因为(x€[#,兀],故2a€[y,271],又sin2O■二誓，故2a€[y,兀],a€[y,y],/.ccsia=一^^>B€[兀，

3、晋],故B-<1€[为于是cos(p-a)=.cos(a+p)=cos[2a+(p-a)]=cos2CLcos(p—0^—sin2CLsin(p—a)=—^^X(—)„厂5冗“c7兀，且。・+0€［〒,2兀］,故Q+P=〒4.已知sin2(7=—,则cos2(a-—)=(34B.-13A-1c-1D-I【答案】【解析】cos「71a——4丿.小711+cos2a-12丿21+sin2a~~21+-322故选C.35.已知为第二象限角,则CO#的值为（4-5+-D3-5土u4-5B.【答案】C0【解析】由〃为第二彖限角，可知片

4、为笫一•或第三象限角.由sin(n—24口J知sin24=亦'/.cos7•；2cos'0~=cos/•cos6.已知画2“-2血且满巧“今n2a(2cossin<7-1则一值(V2sinf—+6Z(4A.V2B.一迥C.一3+2迈D.3-2V2【答案】C【解析】tan2a=?曲了=_2迈,整理可得V2tan26Z-tan6Z-V2=0,1-taira2cos2—-sin^z-l2—‘71V2sin一+Q兀71.-coscr+cos—sincr44)cosa—sina—叽―二匕厶匕

5、*—3.故C正确.cosa+sinaCOS

6、Ofcosa+sincr1+tan1+V27.若aw/71一，龙,贝!]3cos2a=sin/(71——a<2丿<4丿COS6TC.,贝＞Jsinla的值为（）1718D.-1Z18【答案】D.【解析】®^j3cos2a=sin[?所3(cos}a-sio}a)=^-cosa-^-sina又因为22＞所以,所以cosa<0,smex>0所以cos◎-sin◎<0,所以3(cosa+siQa)=乎>即cosa+sina丿两边平方即可得：(cosa+sina)'=6sia2a=〔^^)~1=~•故15选D.8-【2011年•

7、浙江卷•理6】若05＜彳，冷＜0＜O,cos（f+⑵冷,c。仔勺斗则cos(q+£)(B)"T【答案】c【解析】・S（彳+⑵冷,0＜u誇,・••sin（彳+恥竽，又•••COS（^-£）=¥，一彳<0<0,・・・sin(「£)=¥，・・心如£)“[(彳+2)一(彳一£)]=cos*+⑵cos*-0)+sinf+o)sin匸_£)=lx^^x^=^44244233339jrjr9.设awR,函数/(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(兀)满足/(一)=/(0)・则/(x)3的单调递减区间为()JT兀A.kjt]

8、(kgZ)36B.[kjr+—,k7TeZ)66C.D.伙兀昇,k兀+込(kwZ)36【答案】D【解析】f(x)=cosx(qsinx-cosx)+cos2{—-x)=—sin2x-cos2x，22jr由/(—亍)=/(0)得:邑丄=-,・==亦,422sid(2jc——),671713JT5由2/c^+—<2x—<2k7T+-7r^：Ic7r+—

9、=一，cosB=—,贝ijcosC等于175c.-227785851311~85【解析】由心吨>I4840得B为锐角，•••sinB=Vl-cos2B=—；由sinA=一<—=sinB,5175Q市正弦定理得A