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《高考数学一轮复习讲练测（浙江版）专题4.5三角恒等变换（讲）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章三角函数与解三角形第05节三角恒等变换【课前小测摸底细】1.已知tana=2,那么sin2cr的值是（）4A.——5【答案】B4B.-5【解析】因为tana=2,所以sin26r=2sin6rcos6r=2tan<7cos2“上％丄，选B.1+tarra5712.［2016全国甲理9】若cos--a3-,贝ijsin2a-().25【答案】D【解析】因为=羽・3oosa+sina)=§，•>ioy所以a>sa+sina?=-^,两边平方得l+sin2zx=—,即口1加=厉故选d.3.[2016年5月冲刺卷考【浙江卷】理科】若处[0,刃，卩G一彳，彳，壮R，且G——2
2、社0,1/V40'+sin2/?+A=0,则cos(—+0)的值为()A.0【命题意图】本题考查三角恒等变换与函数的性质等基础知识，意在考查学牛转化的数学思想与运算求解能力.【答案】C【解析】由(a-兰)'-cosa-2>l=0得(a-©'+sin(a-£)=2/l,由40’+；sin20+2=0得,(一20)‘+sin(-20)=2兄，令f(x)=x3+sin%,易得/(x)在可jr7T7T7TC/7T得［—,—］上单调递增，乂Vf(ex—)=/(—20),・：a—二—20,・：—/3——，•:222224cos(竺+0)=』^,故选C.224.【基础经典试题】若sin2
3、a二二95sin(/?-6Z):_Vio=910且aw[―，^],40丘［矩乎］,则a+/3的值是（)人7龙9兀57龙5卜9兀A.B.——0.——或D.或一444444【答案】A【解析】•・•ae[；〃],・•.2a刃，5Jsm2a=—>0,所以2ae匸期,a425242cos2a=一学>v-ae7].X?ek»些二0-a€碍严].0+aw[辛.2刃,5242244又sio(D二雲cos(D"啤cos(0+a)=cos[2仅+(0—a)]=cos2acos(0-a)-sin2asin(0-a)=7龙Of'答案选A・5.【改编】若cos2a7・兀sina--I4丿——，贝】
4、Jcosa+sina的值为（2B.【答案】cos2aV2cos2cr-sin2aV2^1【解析】_—f==—=>sina+cosa=—・%n2得血.22选B.亍(sina-cosa)【考点深度剖析】对于三角恒等变换，高考命题主要以公式的基本运用、计算为主，其中多以与角的范围、三角函数的性质、三角形等知识结合考查，在三角恒等变换过程中，准确记忆公式、适当变换式子、有效选取公式是解决问题的关键.【经典例题精析】考点1两角和与差的三角函数公式的应用r.sin47°-sin17°cos30°[IT】2cos17°A.【答案】c【解析】=sin3°o=lsin47°-sin17°co
5、s30°_sin17°cos30°+sin30°cos17°-sin17°cos30°_sin30°cosl7°cos17°cos17°cos17°【1-2】【湖南省郴州市2016届高三第四次教学质量检测】己知1A.—2(71、XUJ=cos2/X1<214丿B.-2,K'Jtanx等于()(0,;r),sinD.V2【答案】【解析】由已知,得sin—cosx一cos—sinx33cos(x+—)+1—■~2——,即2—cosx--sinx=---sinx+-,所以cosx=—.因为xw22(0,龙)，所以tanx=V2,故选D.【1-3】【2016jrjr宁夏】己知Ova
6、v—,——
7、10C.1或110D.1或10【解析】丫血(0：-/?)=1=严0曲三二巴粽営=01『匕+］呂匕=0,所以lga=o或1-tanatamQl+lglO^lg^lga=-l,即c=l或吉，选c.【课本回眸】两角和与差的正弦、余弦、正切公式C(”-Q)：cos(a—0)=cosacos〃+sinasin0；C(a+fi)tcos(a+0)=cosacos_0—sin_asin0；S(a+；?)：sin(a+0)=sinacosB+cosasin0；S(a-fi)：sin(a—0)=sinacosB—cosasin0；T
