数学---广东省揭阳市惠来一中2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、广东省揭阳市惠来一中2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题B={2,3,4},那么C(/(AUB)=()1.(5分)已知<7={1,2,3,4},A={1,3,4},A・{1,2}B.{1,2,3,4}C-0D・{0}2.（5分）下列函数在定义域上为偶函数的是（A.尸+1B.D.y=xx3.（5分）函数尸10&』（兀-2）+1（a>0且好1）的图象必经过点（）A.(3,1)B.(2,1)C.(3,2)D.(2,2)4.（5分）若函数y=f（x）是函数尸d"（a>0,且舜1）的反函数，且f（2）=1

2、,则.f（兀）=（）A・log2XB.2XC.log

3、x7D.2V'25.（5分）下列函数表示同一函数的是（）丄A.f（x）=（6flv）2（a>o）与g（x）=/（a>0）B.f(x)=x2+x+l与g(x)=x2+x+(2x-1)0C.f(x)=5/x-2・"x+2与g(x)=勺JD./(兀)=1我与g(Q=0)16.(5分)已知函数f(x)二，则f(f(M))的值是(>bx(x<0)9A.9B.—C・・9D・丄997.(5分)函数fg=ev+2x・4的零点所在的区间是()1i3A.

4、(0,—)B>(—,1)C.(1,2)D.(1,—)2228.(5分)已知a=0.42,Z?=304»c-log40.3,则()A.a

5、足对任意的品都有fg）-fg）（x>0）Xi-xV0成立，则d的取值范圉是（）D.(0,3)A.(0,—]B.(0,1)C.[—,1)4412.（5分）已知函数益，若/（希）W畚）+•”船）=5。3（旳,则a+b2的最小值为（）A.6B.8C.9D.12二、填空题13.（5分）已知集合A={a,b,2},B={2,b2a},且A=B,则.14.（5分）函数尸{log】（x-1）的定义域是-15.（5分）若函数f（x）=（k・2）/+（R・1）丹3是偶函数，则（兀）的递减区间是16.（5分）直线尸1与曲线-x+a

6、有四个交点，则a的取值范围是•三、解答题17・（10分）不用计算器，求下列各式的值：丄丄(00.064'I-(-1)^+0.01瓦(2)ig2Oo4-lg25+5(1g2+lg5)2+2「318.(10分)已知全集U={xx>0}f集合A={x

7、3

8、2

9、用一个函数模拟该产品的月产量y和月份数兀的关系，模拟函数可以选用二次函数y=ax2-^-bx+c或函数y=a*bx^c（其中a、b、c为常数，好0）,已知4月份该产品的产量为1.37万件，问用上述哪个函数作为模拟函数好？请说明理由.20.(12分)已知函数f(x)=10^(2x+l),g(x)=loga(1-2x),a>0且a^・(1)判断F(X)=/(x)・g(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(x)・g(x)>0,求兀的取值范闱.f1丄，x>018.(12分)已知qWR,函数f(x)=jx［(a-l)x+l,

10、(1)求/(l)的值；(2)证明：函数f(x)在(0,+oo)上单调递增；(3)求函数/(Q的零点.19.(14分)已知函数f(x)=kx2+(3+£)兀+3,其中£为常数，XL絆0.(1)若/(2)=3,求函数f(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，设函数g(Q寸(Q-处，若g(x)在区间［-2,2］上是单调函数，求实数加的取值范围；(3)是否存在k使得函数f(x)在［-1,4］上的最大值是4?若存在，求出£的值；若不存在，请说明理由.【参考答案】一、选择题I-C【解析］VA={1,3,4},B={2,3,4},

11、AAUB={1,2,3,4},・・•全集U={1，2,3,4},:.QuCAUB)=0.故选：C.2.B【解析】A,y=x+l为非奇非偶函数；B,3--?为偶函数；C,尸丄为奇函数；D,y=xx,定义域为R,f(■兀)=■兀

12、・兀

13、=・兀*

14、=・/(兀)，即有函数为奇函数.故选B.3.A【解析】对于函数)=10眇(x-2)+1(d>0且),