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《2018大二轮高考总复习理数文档：自检3+平面向量+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A组高考真题集中训练D考点1平面向量的线性运算1.（2015-全国巻I）设0为/XMC所在平而内一点,ib=3db，则I阿凡题10839201（）A.AD=—^AB+^ACB.AD=^AB~^ACc.ad=^ab+acD.AD=^AB—aC,故选A.答案：A2.（2014-全国卷I）设2）,E,F分别为△/BC的三边BC,CA,/B的中点，则EB+FCB.^AD)A.ADC.BCD.*BC解析：^+FC=
2、(^+C^)+
3、(ic+ic)=
4、(^+Jc)=7?b,故选A.答案：A3.（2015-全国卷II）
5、设向量a,b不平行，向量Xa+b与a+2b平行，则实数z=解析：：％+方与a+2b平行，2a+=t（a+2b）,即加+i+2仿，・・・[j,答案:I4.（2014-全国卷丨）已知B,C为圆O上的三点，若花=*（乔+花），则乔与花的夹角为.解析：由花=*（繭+花），可得O为的中点，故BC为圆O的直径，所以鮎与花的夹角为90°.答案:90°□考点2平面向量的数量积及应用1.（2016-全国丙卷）已知向量菇=则ZABC=阿凡题1083921()A.30。B.45°,BC=120°所以鬲•黃=¥+¥=¥.又因为BAB
6、C=BA\BCcosZABC=1XIXcosZz4BC=V»所以cos晋.又0。WZABCW180°,所以ZABC=30°.答案:A2.(2016-全国甲卷)已知向量a=(l,加)，b=(3,一2),且(a+b)丄方,则m=()A.—8B.—6A.6D.8解析：法一：因为a=(l,〃?)，方=(3,—2),所以a+方=(4,m~2)・因为(a+b)丄b,所以(a+b)b=0f所以12—2(加一2)=0,解得加=8.法二：因为(a+b)丄b,所以(a+b)b=0f即ab+b2=3-2m+32+(-2)2=
7、16~2m=0f解得加=8.答案：D3.(2014-全国卷II)设向量a,b满足匕+创=帧，a-b=y[6,则ab=()C.3D.5解析：因为a+b=y[Wf所以
8、a+研=io,即a2+2ab+b2= .①又因为a—h=y[6f所以
9、a—方f=6,即a2-2ab+b2=6.@由①一②得4a/=4,则ab=l.答案：A4.（2017-全国卷II）已知AMC是边长为2的等边三角形，P为平面MC内一点，则PARB+PC）的最小值是（）B.A.-2C-~3解析：方法一（解析法）建立坐标系如图①所示，则
10、仏B,C三点的坐标分别为J（0,心,B（—1,0）,C（l,0）.设尸点的坐标为(X,尹)，则鬲=(一X,迈一y),PB=(--xf-y)fPC={~x,-y),•,.B4'(PB+PC)=(—xfy[3—y)'(—2x,—2y)—2(x2+y2~y[3y)=2x2+y—~^—^22X33——=——当且仅当x=0,42-3,R4（PB+PC）取得最小值，最小值为一㊁.故选B.方法二（几何法）ABDC图②如图②所示，PB+PC=2PD(D为BC的中点)，则^(PB+PC)=2PAPD.要使PAPD最小，则鬲
11、与帀)方向相反，即点P在线段/D上，则(2^4Pb)min=-2
12、^
13、
14、Pb
15、,问题转化为求冋
16、
17、励
18、的最大值.~►-►—►l~3I~^PA+PD=AD=2X^=yj3,••俩両卫护寻H，~►—►―►―►—►33・・・[PA•(PB+PC)]min=(2R4•PD治n=-2X-=-~故选B.答案：B5.(2017-全国卷III)在矩形MCQ中，AB=,AD=2,动点P在以点C为圆心且与3D相切的圆上.^AP=XAB+fiAD,则2+“的最大值为()A.3B・2y[2C.y[5D.2解析：建立如
19、图所示的直角坐标系，则C点坐标为(2,1).设3D与圆C切于点E,连接CE,贝•]CE丄BD.VCD=1,BC=2,・・・BD=y[丙孑=运,”BCCD22审即圆C的半径为Q暮,・・・卩点的轨迹方程为(x-2)2+O~1)2=
20、.设尸(xo,必),fxg=2+则＜(〃为参数),刃)=1+而AP=(x()y夕°),/B=(0,l),AD=(2fi).・.・AP=kAB+迈=久(0,1)+“(2,0)=(2“，z),两式相加，得久+“=1+斗2in0+1+半cos&=2+sin(O+0)W3其中sine=芈，co
21、s串=学7T当且仅当&=空+2换一°,kEZ时，久+“取得最大值3.故选A.答案：A6.（2017-全国卷I）已知向塑a,〃的夹角为60。，
22、a
23、=2,
24、创=1,贝ia+2h=解析：方法一a+2b=y]（a~~2b）2=^+4«•A+Ab~=^22+4X2X1Xcos60°+4Xl2=换=2书.方法二（数形结合法）由匕
25、=
26、2创=2,知以a与2b为邻边可作出边长为2的菱形OACB,如图，则
