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《2018大二轮高考总复习理数文档：自检16+计数原理+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二版块•-•«^V«^jj
2、高考小题自检区A组高考真题集中训练13考点1排列、组合1.（2017-全国卷II）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有I阿凡题1083948
3、（）A.12种B.18种C.24种D.36种解析：由题意可得其中1人必须完成2项工作，其他2人各完成1项工作，可得安排方4X3式为CyCi-Al=36（种），或列式为C[・C?C]=3X^-X2=36（种）.故选D.答案：D2.（2016-全国甲卷妆口图，小明从街道的E处出发，先到F
4、处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）IIFIi厂11丄
5、
6、A.24B.18C.12D.9解析：由题意可知E+F有&种走法，F-G有C]种走法，由乘法计数原理知，共C[・C]=18种走法，故选B.答案:B3.（2016-四川高考）用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）A.24B.48C.60D.72解析：第一步，先排个位，有C]种选择；第二步，排前4位，有皿种选择.由分步乘法计数原理，知有CyAl=72（个）
7、.答案：D1.（2015-四川高考）用数字0,123,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）A.144个B.120个C.96个D.72个解析：当万位数字为4时，个位数字从0,2中任选一个，共有2A；个偶数；当万位数字为5时，个位数字从0,2,4中任选一个，共有个偶数.故符合条件的偶数共有2A：+C；A；=120（个）.答案：B2.（201牛重庆高考）某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A.72B.120C.
8、144D.168解析：依题意，先仅考虑3个歌舞类节目互不相邻的排法种数为A：A；=144,其中3个歌舞类节目互不相邻但2个小品类节目相邻的排法种数为A；A孑A扌=24,因此满足题意的排法种数为144-24=120,选B.答案：B3.（2017-浙江卷）从6男2女共8名学生屮选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有种不同的选法.（用数字作答）.解析：方法一只有1名女生时，先选1名女生，有C]种方法；再选3名男生，有&种方法;然后排队长、副队长位置，有屁种方法
9、.由分步乘法计数原理,知共有＜2丄汎沖48（）（种）选法.有2名女生时，再选2名男生，有&种方法；然后排队长、副队长位置，有A；种方法.由分步乘法计数原理，知共有&A[=180（种）选法.所以依据分类加法计数原理知共有480+180=660（种）不同的选法.方法二不考虑限制条件，共有A幺^种不同的选法，而没有女生的选法有种，故至少有1名女生的选法有AJC6-AgC4=840-180=660（种）.答案：6601.（2017-天津卷）用数字1,2,3,4,5,6,7,&9组成没有重复数字，且至多有一个数
10、字是偶数的四位数，这样的四位数一共有个.（用数字作答）解析：①当组成四位数的数字中有一个偶数时，四位数的个数为C$C〔・A；=960.②当组成四位数的数字中不含偶数时，四位数的个数为A；=120・故符合题意的四位数一共有960+120=1080（个）.答案:10801.（201牛北京高考）把5件不同产品摆成一排，若产品4与产品3相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种.解析：将A,B捆绑在一起，有尼种摆法，再将它们与其他3件产品全排列，有A1种摆法，共有A；A：=48种摆法，而4,B,C3件在一
11、起，且A,3相邻，A,C相邻有C4B,BAC两种情况，将这3件与剩下2件全排列，有2XA]=12种摆法，故A,B相邻，4,C不相邻的摆法有48-12=36种.答案：3613考点2二项式定理1.（2017-全国111）（x+y）（2v—y）5的展开式中的系数为阿凡题1083949（）A.-80B.-40C.40D.80解析：因为x3/=x.(xY),其系数为一C^22=-40,X3/=F(A,2)，其系数为&•23=80・所以丘/的系数为8()—4()=4().故选C.答案：C2.(2017-全国卷I)
12、(1+*)(1+兀尸展开式中/的系数为()A.15B.20C.30D.35解析：因为（1+x）6的通项为CX,所以1+占（1+兀）6展开式中含F的项为l・c陽和占・C?✓VJi因为CHC6=2C5=2X6X52X=30,所以1+*（1+兀）6展开式中/的系数为30.故选C.答案：C3.（2013-全国卷II）己知（1+处）（1+兀）5的展开式中兀$的系数为5,贝ija=（）A.-4B.-3C.—2D.—1解析：展开式中含/的系数为住+aC2=5,解得a
