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《2018大二轮高考总复习理数文档：自检18+导数及其运用+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二版块•-•«^V«^jj
2、高考小题自检区A组高考真题集中训练13考点1导数的运算及几何意义1.(2014-全国卷II)设曲线y=ax~(x+)在点(0,0)处的切线方程为y=2xf则a=阿凡题1083诙()A.0B.1C.2D.3解析：“—cix+「由越意倚尹
3、x=o—2,即a1—2,所以a—3.答案：D2.(2016-全国甲卷)若直线y=kx+h是曲线y=兀+2的切线，也是曲线y=(x+)的切线，贝必=.解析：y=x+2的切线方程为：尹=丄x+lnX]+1(设切点横坐标为Xi),X]y=ln(x+1)的切线方程为：1X?y=x+]X+ln(兀
4、2+1)_齐二](设切点的横坐标为兀2),^1_1X］疋+1，lnxi+l=Ing+1)一7^7,解得xi=/,X2=—2»・•・b=lnxi+1=1—In2.答案：1—ln23.(2015-全国卷I)已知函数J(x)=ax3+x+l的图象在点(1,,/(1))处的切线过点(2,7),则a=.解析：•・7V(力=3亦+1,:・.f(l)=3a+l.又/(1)=g+2,•I切线方程为y—(a+2)=(3a+l)(x—1).・・•切线过点(2,7),・・・7-(a+2)=3a+l,解得a=l.答案：14.(2015-全国卷II)已知曲线尹=x+lnx在点(1,1)处的切线
5、与曲线y=ax2+(a+2)x+相切，则Q=•解析：••了=x+lnx,.y'=1+2,yf
6、x=i=2.・•・曲线y=x+x在点(1,1)处的切线方程为y—1=2(x_1),即y=2x~1.•:y=2x-与曲线y=ax2+(a+2)x+相切，.•.aH0(当a=0时曲线变为y=2x+1与已知直线平行).p=2x_l,jj?=ax2+(a+2)x+1,得ax2+ax+2=0.由/=/—&z=0,解得a=S.答案：85.(2016-天津高考)已知函数X^)=(2x+l)ef(兀)为./(x)的导函数，则/*(0)的值为所以函数/(X)的极小值为/(1)=一
7、1・故选A.答案：A2.(2016-全国乙卷)若函数/(x)=x—*sin2x+asinx在(―°°,+8)单调递增，则q的取值范围是()「I-]A.[—1」]B.-1,yrin「，i1C.—y亍D・一1,—J1?解析：法一：取a=—1,贝/(x)=x—ysin2x—sinx,f(x)=1—jcos2x—cosx,但/(0)2?=1—j—1=—-j<0,不具备在(―°°,+8)单调递增的条件，故排除A、B、D.故选C.12法二：函数/(x)=x—jsin2x+t/sinx在(一8,+8)单调递增，等价于厂(x)=1—ycos2x4?5,4c+gcosx=—jcos^x
8、+^cosx+亍20在(一°°,+8)恒成立.设cosx=t,贝']g(t)=~^t+at5Jg(l)=-扌+°+务0,+亍20在[-1,1]恒成立，所以]解得一亍故选C.苫(_1)=_亍_。+評0,答案:C3.(2014-全国卷II)若函数J{x)=kx-x在区间(1,+<-)单调递增，则《的取值范围是()A.(—8,—2]B.(—8,—1]C.[2,+8)D.[1,+^)解析：因为/(x)=br—lnx,所以/'(x)=A：—因为/(x)在区间(1,+8)上单调递增，所以当x>l时，/(x)=&—丄20恒成立，即AM丄在区间(1,+8)上恒成立.因为兀>1,所
9、以XX0丄<1,所以E.故选D.-X答案：D4.(2014-全国卷II)设函数,Ax)=V3sin计若存在比)的极值点x°满足xg+[f(x0)]W,则m的取值范围是()A-(—8,—6)U(6,+°°)C.(一8,-2)U(2,+8)B.(—8,—4)U(4,+°°)D・(-co,-1)U(1,+oo)解析：由正弦型函数的图象可知：/(x)的极值点Xo满足,Axo)=±V3，则罟=号+肮伙EZ),从而得x0=^+£)w(Z：eZ).所以不等式xl+[f(xo)]23成立.当必有(£
10、+£)2>1,此时不等式显然不能成立，故《=—1或k=0,此时,3不等式即为才/>3,解得m<—2或m>2.答案：C3.(2013-全国卷II)己知函数f(x)=x3+ax2+bx+ct下列结论中错误的是()A.3xoeR,心)=0B.函数y=f[x)的图象是屮心对称图形C.若旳是./(x)的极小值点，则/U)在区I'可(一8,xo)单调递减D.若龙)是./(X)的极值点，则f(%())=0解析：因为函数/(x)的值域为R,所以一定存在xoeR,使/(x())=0,故A正确，函数心)的解析式可以通过配方的方法化为形如(x+加)3+〃(x+加)+/?的
