高中数学选修1-1人教A版（课件+双基限时练+单元回顾+单元检测） 双基限时练4

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1、双基限时练(四)1．已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数；p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数．则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(綈p1)∨p2和q4：p1∧(綈p2)中，真命题是(　　)A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4解析　由题知，p1为真命题，p2为假命题，∴q1，q4为真命题，故选C.答案　C2．已知命题p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1,2}，由它们构成的“p∨q”、“p∧q”和“綈p”形式的命题中，真命题有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个答案　B3．命题p：若不等式x2＋x＋m>0

2、恒成立，则m>，命题q：在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件，则(　　)[来源:Zxxk.Com]A．p真q假B．“p∧q”为真C．“p∨q”为假D．“綈p∨綈q”为真解析　x2＋x＋m>0恒成立，只需Δ＝1－4m<0，即m>，∴命题p正确．在△ABC中，∠A>∠B⇔sinA>sinB，∴命题q正确．故选B.答案　B4．命题p：若a，b∈R，则a>1是

3、a

4、>1的充分不必要条件；命题q：函数y＝的定义域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)，则(　　)[来源:Z,xx,k.Com]A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真答案

5、　B5．由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”“綈p”形式的新命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“綈p”为真的是(　　)A．p：3是偶数，q：4是奇数B．p：3＋2＝6，q：5>3C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b}D．p：QR，q：N＝N*解析　选项B中，∵p：3＋2＝6为假命题，∴綈p为真．q：5>3为真命题，∴“p∨q”为真，“p∧q”为假．答案　B6．已知命题p：若实数x，y满足x2＋y2＝0，则x，y全为0；命题q：若a>b，则<，给出下列四个命题：①p∧q；②p∨q；③綈p；④綈q.其中真命题是________．解析　命题

6、p为真命题，命题q为假命题，∴p∨q与綈q为真命题，故填②④.答案　②④7．命题p：菱形的对角线互相垂直，则p的否命题是____________，綈p是____________．答案　不是菱形的四边形，其对角线不互相垂直菱形的对角线不互相垂直8．已知命题p：(x＋2)(x－6)≤0，命题q：－3≤x≤7，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数x的取值范围为_______．[来源:Zxxk.Com]解析　由题条件可知p与q一真一假，p为真命题时，x满足－2≤x≤6，∴满足条件的x的范围是[－3，－2)∪(6,7]．答案　[－3，－2)∪(6,7]

7、9．已知命题p：lg(x2－2x－2)≥0；命题q：0

8、x≤－1，或01或x<－，q：>0，则綈p是綈

9、q的什么条件？解　p：x>1或x<－，则綈p：－≤x≤1.q：>0，即x2＋4x－5>0，则綈q：x2＋4x－5≤0，即－5≤x≤1.∵{x

10、－5≤x≤1}，∴綈p是綈q的充分不必要条件．