资源描述：
《2017－2018学年人教A版高一数学热点专题高分特训必修2第1章：空间几何体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、空间几何体（人教A版）一、单选题（共11道，每道9分）1.有以卜•四个命题：①底而是平行四边形的四棱柱是平行六而体；②底而是矩形的平行六而体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体；④棱台的相对侧棱延长后必交于一点.其中正确的是（）A.①②③B.①③C.②③④D.①④答案:D解题思路：底面是平行四边形的四棱柱，它的六个面均为平行四边形,故它是一个平行六面体，①正确；底面是矩形的平行六面体，它的侧面不一定是矩形，故它不一定是长方体，②错误；直四棱柱的底面不一定是平行四边形，故直四棱柱不一定是直平行六面体，③错误；棱台是由棱锥被平行于底面的平面所截而得，各侧棱延长后必交于一点，故④正确.试题难
2、度：三颗星知识点：棱柱、棱锥、棱台的几何特征2.给出下列命题：①底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；②若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；③一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂J&L;④一个棱锥町以有两个侧而和底而垂直；⑤所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体.其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③④D.④答案：D解题思路:对于①，如图所示，底面ZBC是边长为统的等边三角形，且有VA=VB=a,则△□5为等边三角形，ZBC和均为等腰三角形，但不能判定其为正三棱锥，①错误；对于②，必须是相邻的两个侧面，②错误；对于③，一个棱锥可以有一条侧棱和底面垂直，不可能有
3、两条，③错误；对于④，当两个侧面的公共边垂直于底面时成立，④正确;对于⑤，当底面是菱形时，此说法不成立，⑤错误.试题难度：三颗星知识点：棱柱、棱锥、棱台的几何特征1.如图所示的儿何体是山哪个平而图形旋转得到的（）答案：B解题思路:观察图形，该几何体为简单组合体，由圆锥和圆台拼接而成，圆锥是以直角三角形的一条直角边所在直线旋转而成，圆台可看作由直角梯形绕它的垂直于底边的腰所在直线旋转而成,故选B.试题难度：三颗星知识点：棱林、棱锥、棱台的儿何特征1.以一张长、宽分别为8cm,4cni的矩形硕纸板为侧面，折成一个正四棱柱，则此四棱柱的对角线长为（）A.2石答案：D正四棱柱有两种折法，故需
4、分情况讨论：①若将长为8cm的边当作底面周长，则棱柱的底面边长为2cm,高为4cm,所以四棱柱的对角线长为Q+F+心亦；②若将长为4cm的边当作底面周长，则棱柱的底面边长为1cm,高为8cm,所以四棱柱的对角线长为血+1，+8：=辰・综上，四棱柱的对角线长为2亦cm或7^cm,故选D・试题难度：三颗星知识点：棱林的结构特征1.已知一个三棱锥的每一个面都是边长为1的正三角形，则此三棱锥的表面积为（）A他“C.2历D.石答案：D解题思路:由题意，该三棱锥是一个棱长为1的正四面体,故此三棱锥的表面积是S=4xfxl：=石，选D・试题难度：三颗星知识点：棱林、棱锥、棱台的侧面积和表面积2.圆
5、台的上、下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,则圆台的侧而积为（）A.答案：B解题思路:如图,设圆台上底面的半径为r,则下底面半径和高分别为”和4r,由(4尸尸+(4尸一尸尸=102,解得尸=2,故圆台的侧面积为S,.=7i(r+4r)Z=1OOtt,选B・试题难度：三颗星知识点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积7.如图,正三棱台ABC-ABC】中，两个底面的边长分别为6和12,点0和6分别为△ABC,AA1B1C1的中心，K00i=3,则这个棱台的侧而积为()答案：D如图,延长AO交BC于点刀，延长小0i交55于点D,连接DDi,过点Di作DiE]_AD于点£,3在等边/
6、X.1BC中，■拐=12,则B刀=6,且刀=6右，00=2^3,在等边ZL41B1C1中，-4151=6,则BxDi=3,AxDx=3j3,OQ尸曲,由题意得，OO{]_A刀，贝IJ四边形OO2：£为矩形，故刀i£=001=3,在Rt△刀[£刀中，Di£=3,DE=・•••DD=2忑,则棱台的侧面积S,=3xlx(6+12)x2^=54^,故选D・试题难度：三颗星知识点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表而积&已知四棱锥S-ABCD的各棱长为5,底面为止方形，各侧面均为正三角形，则它的体积为()B12“A.~TB.250+^5)C.2D.答案：A解题思路:由题意得，四棱锥SYBC刀为正四
7、棱锥，侧面均是边长为5的等边三角形,如图,连接TC,2D交于点0,连接S0,则SO]_OA,5^/2在面ABCD中，OA='在RtASOJ中，SX,04土J•••该正四棱锥的体积为心診十"芋=学故选A.试题难度：三颗星知识点：棱柱、棱锥、棱台的体积9.一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为n,则球的体积为（）A.伽8«48^c.3*d丁答案:D解题思路：如图,•・•截面面积为7T,・•・截面圆半径为1,由球的截面性质得，球的半径根据球的体积公式知，徐
