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《2017－2018学年人教A版高一数学热点专题高分特训必修1第2章：函数的奇偶性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、函数的奇偶性一、单选题(共10道，每道10分)1•设函数/®的定义域为mH),且g*◎是奇函数，则实数a的值是()A.丿B.16C.7D.3答案：C解题思路：•・•函数/&)的定义域为(5—3,2a+l),・••函数/(x+2)的定义域为(5a-5,2a-l)9•・•/(x+2)是奇函数，••・函数/(x+2)的定义域关于原点对称，•I5d-5+2a-l=0,解得，a=；・故选C试题难度：三颗星知识点：函数奇偶性的性质2.已知函数丿5)="必卄＜：10)是偶函数,那么《(©=亠4卅I是()A.奇函数B.偶函
2、数C.既奇且偶函数D.非奇非偶函数答案：A解题思路：f(x)=ax2+bx+c(a工0)是偶函数，f(-x)=f(x),即ox，+bx+c=ax1-bx-^-c,方=0,•Ig(x)=CD^+CX,Tg(-x)=_g(x),■■-g(x)是奇函数.故选A试题难度：三颗星知识点：函数奇偶性的判断2.己知是定义在R上的奇函数，则下列函数：①尸/轲；②尸八-©；③”如；④r=J^)+x其中为奇函数的是()A.①③B.②③C.①④0.②④答案:D解题思路：y=fM是奇函数，・•・/(-X)=-f(x),①/(H)=
3、/(
4、x
5、)，故尸/(时是偶函数；②f[一(一力]=/(x)=-f(-X),故y=f(-x)是奇函数；③(-x)/(-x)=xf(x),故)=xf(x)是偶函数;④/(-x)+(-x)=-[/(x)+x],故y=f(x)-bx是奇函数.综上可得，②④是奇函数.故选D试题难度：三颗星知识点：函数奇偶性的判断3.下列函数屮，既是偶函数又在区间(0,+8)上单调递增的函数是()A.W%=1C.k="^+1D.y+答案：B解题思路:函数P=T是奇函数，函数y=
6、x
7、+l是偶函数，且在区间（0,+©上单调递増，函数—
8、d+1是偶函数，但在区间（0,+Q上单调递减函数y=j-是非奇非偶函数.兀+2故选B试题难度：三颗星知识点：奇偶性与单调性的综合5.已知在r上是奇函数，且,当"（pQ吋，2/,则『00的值为（）A.-2B.2C.-98D.98答案：A解题思路:V/(x+4)=/(x),・•・/(7)=/(3)=/(-l),T/(x)在R上是奇函数，・•・/(_i)=_/⑴，•・•当xe(O,2)时，/(x)=2x2,・•・/(1)=2,・•・/(7)=-/(!)=-2・故选A试题难度：三颗星知识点：函数奇他性的性质6.已知
9、函数咸沪是偶函数，且，则的值为()A.-1B.1C.-5D.5答案：D解题思路：J/(2)=1,・・・g(2)=/(2)+2=3,•・•函数g(x)=/(X)+X是偶函数,・・・g(-2)=/(-2)-2=3,・•・/(-2)=5・故选D试题难度：三颗星知识点：函数奇偶性的性质7.定义在R上的偶函数在区间［0,+->)单调递增，贝M)A./C2)
10、c)单调递增，A/(2)
11、数且最大值是TC.减函数.且最小值是-1D.减函数且最大值是T答案：B解题思路：•・•奇函数在对称区间上的单调性相同，又V/(x)在［2,5］上是增函数，且最小值是/(2)=1,■fW在［-5,-
12、2］上是增函数，且最大值是f(-2)=-f⑵=-1・故选B试题难度：三颗星知识点：奇偶性与单调性的综合9.已知函数尸/^是定义在R上的奇函数，当时，=十旳，则当XV。时，的表达式为()A.-巾+歩)C.*0-旳d-<1-呵答案：C解题思路：T/(X)是奇函数，・•・/(-x)=-f(x),当x<0日寸，-x>0,f(―x)=—X(1+yf—x),・•・/(x)=-/(-x)=x(l-.故选c试题难度：三颗星知识点：函数奇偶性的性质10.当心0时，/W=^-3x+4>/W为偶函数，则介〉的解析式是（）A./(
13、<)■C.•/何=^-3x4-4d答案：A解题思路:设X<0,则-x>0,二f(-x)=(-x)2-3(-x)-F4=x2-F3x+4,・・・/(x)为偶函数，・••当x<0日寸，/(x)=/(-x)=x2+3x+4,综上，畑£*4,自).[f+3x+斗，x<0故选A试题难度：三颗星知识点：函数奇偶性的性质
