2017－2018学年人教A版高一数学热点专题高分特训必修1第2章：函数的值域及表达式

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1、函数的值域及表达式一、单选题（共12道，每道8分）1.函数，的定义域是{thb2,3},则其值域是（）A0>3JB{0f1,2,3}答案:A解题思路：x=0时，y=0；x=1时，y=-1;x=2时，y=0；x=3时，y=3・・•・函数的值域是{-1，0,3}.故选A试题难度：三颗星知识点：函数的值域2.己知函数的值域是（1,41，则具定义域不可能是（）C[一乙7]°[-2*-l]Ui1}答案：B选项A,函数在［1,2］上单调递増，函数的值域是［1,4］,符合题意；选项B,函数在［-斗，0］上单调递诚，在［0,2］上单调递増，函数的值域是［0,4］,不符合题意；选项C,函

2、数在［-2,-1］上单调递减，函数的值域是［1,4］,符合题意;选项D,函数在［-2,-1］上单调递减，当尤=1时，》=1,函数的值域是［1,4］,符合题意.综上，故选B.试题难度：三颗星知识点：函数的值域y-—<02.函数x+1的值域为（）A｛刃”叫&

3、7。训CQI"叭｛刃小答案:A解题思路:函数尸x-1^+1（十4）可变形为尸汙=吉即V=-"4-1(-1

4、,则的值域是（）A(0,1>2}b(0,1>2>3}c<0,-U-2}d<-U0,b2}答案：B当X=-

5、-时，[x]=-2,Mx]=3,此时/(x)=3；当一；

6、<3,此时f(x)=2；当-lWxv0时,[x]=—1,0

7、时，[x]=l,1^4x]<

8、,此时/(x)=l；综上，/(x)的值域是{0,1,2,3}・故选B试题难度：三颗星知识点：函数的值域/W-C—IS2)x-3(2

9、题思路：当一1WxW2时，由/(x)=l得，3-x2=1,・・・xM或“-d(舍去).当2vxW5时，由/(x)=1得，x-3=l,••X=斗■综上，/(x)=l的解是x=Q或x=4・故选C试题难度：三颗星知识点：分段函数的表达式与求值6.已知函数"■恥(©的定义如下表:X123/(x)231g(X)321则方程g(f(x))=x的解是()A.0B<3>C{1}答案:B解题思路：由题意可得：/(1)=2,/(2)=3,/(3)=1,・•・g(/(l))=g(2)=2,g(/(2))=g(3)=1,g(f(3))=g(l)=3,•••方程gg))=x的解是x=3・故选B试

10、题难度：三颗星知识点：函数的值7.已知是—次函数，且/I/W]=x+2,则/©=()A.x+1B.2x-lC.—x+1D.x+1或一x—1答案:A解题思路:结合题意，设f(x)=kx+b,•I/[/(x)]=^(Ax+&)+d=x+2,即：A+肋+b=x+2・J宀1・・[局+方=2，解得：仁，9=1•I/(X)=X4-1・故选A试题难度：三颗星知识点：函数解析式的求解及常用方法&己知则/仕)的表达式是()/«=+2x4-1B/(x)=?-2x+lC/(x)=j?+2x-1d/(x)=?-2x-l答案：A解题思路：令『=无一1,则兀=汁1,・•・/(r)=(r+l)2=

11、F+2r+l,・•・/(x)=x2+2x+1.故选A试题难度：三颗星知识点：函数解析式的求解及常川方法9.若函数/&〉满足/少册二加我，则的表达式是()A./Cd=®)c+8B/Cd=3x+2c./C0=-3x-4d/(x)=3jt+2^(x)=-3x-4答案:B解题思路：令t=3x+2,贝1」乂=二^,.•・/(/)=9x=+8=3r+2,・；/(x)=3x+2・故选B试题难度：三颗星知识点：函数解析式的求解及常用方法io.己知函数则函数“)的表达式为()、/(jr)=r1+2x4-1Cx>O)B/(x)=H+2z+1G>-1)c/(x)=-?-2x-lGr爭0)[)

12、答案：D解题思路：令£/=&_],贝ljx=(tt+l)2(W>-1)・・.•/(Vx-l)=-x,・°・/(“)=—(&+】)'=—/—2&—1(u》-1),即/(x)=—x*—2x—1(x》一1)・故选D试题难度：三颗星知识点：函数解析式的求解及常用方法定义符号函数Plx>oOfx=0-Lx<0aH=wHcW=

13、^snxDI4=xsgnx答案：D解题思路:选项A,右边=xsgnx=::雲左如科4心°不正确;-x,x<0选项A,右边=xsgn

14、x

15、=小旦，不正确;-x,x<0选项A,右边=

16、x

17、sgnx=X'自,不正确;-x,x<0选