2017－2018学年人教A版高一数学热点专题高分特训必修1第2章：函数性质综合

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1、函数性质综合一、单选题(共10道，每道10分)1.设g®都是单调函数，有如下四个命题：①若单调递增，单调递增，则一单调递增;②若单调递增,单调递减，则Z*®一&®单调递增;③若购单调递减，黑①单调递增，则少-&®单调递减;④若单调递减，单调递减，则单调递减.其中正确的是()A.①③B.①④C.②③0.②④答案：c解题思路:/(X)=X是增函数，g(x)=2x+l是増函数，而f(x)-g(x)=-x-l是减函数，故①不正确,/(x)=-X是减函数，g(x)=-1Y是减函数，而f(x)-g(x)=x是增函数，故④不正确，由单调性的定义可证明命题②③是正确的.故

2、选C试题难度：三颗星知识点：函数单调性的判断与证明2.已知函数是定义在ZZI上的奇函数，若&(©=购十2,则的最大值与最小值之和是()A.0B.2C.4D.不能确定答案：C解题思路:T函数/'（X）是定义在［-0,Q上的奇函数，二设函数/（X）的最大值是加，则最小值是-用，由g（x）=/（x）+2可得，g（x）的最大值是加+2,最小值是-加+2,・••最大值与最小值之和是4.故选C试题难度：二颗星知识点：函数的最值1.已知的定义域是［一24,则/X-1）的定义域是（）Ai曲b2"1c[5若】d[Y,]答案：C解题思路:・・・/（x）的定义域是［-2,2］,

3、・•・在函数/（工―1）中，-2

4、-l)的定义域为［0,3］,0WxW3,lWg,—1W2x—1W8,9解得：O0W学即f(ix-r)的定义域是［o,专］.故选B试题难度：三颗星知识点：复合函数的定义域5.若函数8)的单调递减区间为㈠趣则函数挖万切的单调递减区间为()A.②佻c.(-3Q答案：C解题思路：令u=2x+l,由题意，当-3时，函数单调递减，・••-3<2x+l<5,解得一2

5、题思路:•・•定义在R上的偶函数/（x）在xe[0,+©上单调递増,f（X）在XW（YC,0）上单调递减，由/（2x-l）

6、<2x-l<

7、,・12••—V兀V—•33故选A试题难度：三颗星知识点：奇偶性与单调性的综合&已知函数是定义在R上的奇函数，且当x>0时，若函数冷是R上的单调减函数，则a的収值范围是（）A.a2-1B.-IWaWOC.aWOD.aW-1答案：B•・•函数/(Q是定义在R上的奇函数，・•・/(0)=0,若函数在R上单调递减，则需满足x>0时是诚函数,且当x=0时，pTWO,即需：h,p—lWo解得：-IWaWO.故选B试

8、题难度：三颗星知识点：奇偶性与单调性的综合9.若函数是定义在R上的减函数，则/。-只)的单调递增区间为()ay■-i]B[-L+®)c[i»+«d[)(y*1]答案：c解题思路:令t=2x-x2,•・•/(x)是定义在R上的减函数，・•・根据同増异减可得，要求/(2x-x2)的单调递增区间即求函数t=2X-X2的单调递减区间，・•・/(2x-x2)的单调递增区间[1,+©・故选C试题难度：三颗星知识点：复合函数的单调性10.已知函数=则函数代a》的单调递减区间为(A.匕1.。]c[O,+«i>D(-答案：A解题思路:列表格如下,区间(-OC,-1][―1,

9、+oc)M=g(x)诚増炖诚诚/Q(x))増诚•••/@(x))的单调递减区间为［-1,+乂)・故选A试题难度：三颗星知识点：复合函数的单调性