2017－2018学年人教A版高一数学热点专题高分特训必修1第3章：指数函数的概念及其性质

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1、指数函数的概念及其性质一、单选题（共11道，每道9分）1.若函数"。满足”）=町，则"歹的值为（）A.3b.±31C.3d.3答案：C解题思路:•・•函数/(x)=ax(ez>0,。工1)满足/⑵=81,••/=81,解得q=9或q=-9(舍),/(-!)=9^=123故选C试题难度：三颗星知识点：指数函数的解析式及运算2•若函数心指数函数，则埴的值为（）A.2B.2迈C.-2D.-2答案：B解题思路：T/(x)=(*-3)y*是指数函数,二丄d—3=1,解得q=8,2・•・/(x)=8x,・•・鸥)=8訂20・故选B试题难度：三颗星知识点：指数函数的解析式及运算3.函数/■何・皿

2、孑的定义域是()A.(-8,2]B.[〃0,2〃]C.(-8,2)D.(0,2]答案：A解题思路：由16-4x>0得，x<2,・••定义域为(・8,2]・故选A试题难度：三颗星知识点：指数函数的定义域的值域是(AY，t)B4-1)答案：c解题思路:令“亠，则y=(

3、r才+12•••J+1戈1,0<——W1,即Oct/W1.x'+l•・•畑=在R上是减函数,・・・(*)y(y<(y,即*・•・原函数的值域为百，1),故选c.试题难度：三颗星知识点：指数函数的值域5.若，则函数尸才的值域是(答案：B・.・2“w(1)4x-2W2-2x^-4解得：-3WxWl,・•・函数尹=2*的值域是

4、：[2』，2],即[£,2].o故选B试题难度：三颗星知识点：指数函数的值域的图象恒过定点(1,2),则b的值为()A.0B.1C.2D.3答案：C解题思路：•・•函数/(x)的图象过定点(1,2),/./(I)=2,即产+1=2,・•・6=2・故选C试题难度：三颗星知识点：指数函数的图象与性质7.不论a是何值,函数恒过一定点，这个定点坐标是(答案：c解题思路：结合题意可得，要想过定点，-彳需要被合并掉，・・・(d-1)2、需要岀现彳，即x=-l,此时；/(-l)=(a-l)2-1-^=^-i-^=-

5、,・•・函数过定点(一1,一》・故选C试题难度：三颗星知识点：指数函数的图象与性

6、质8.若函数业八&知煙)的图象在第一、三、四象限，则有()A.0<：b0<1,b<1C.a,4c1d.«>1,"1答案：D由题意，画岀函数的草图,结合图象可得：a>1,l—b1,b>l.故选D试题难度：三颗星知识点：指数函数的图象与性质9.函数冷=旳在25上是（）A.单调递减无最小值B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值答案：A解题思路：令w=2则f（x）=^-f比+1•・•"=2*在（-00,+功上单调递増，厶在（0,+劝上单调递诚,・•・刃②二聲下在（-8,+00）上单调递减且无最小值.2+1故选A试题难度：三颗星知识点：指数函

7、数单调性的应用10.函^/W=34l-2f在”上的最小值为（）A.-lB.0C.2D.10答案：C解题思路：令u=2x9贝iJ/(x)=32T-w*.*xw[O,+oc),・••当m及1时，3/-心2,・・・函数/⑴的最小值为2・故选C试题难度：三颗星知识点：指数函数单调性的应用11.已知函数+4«-3若有几n)二如)，则b的取值范围是()A[2-^,2K/5]B(2-^,2*^5)CU“DQ・®答案：B解题思路：函数/(x)=于一1的值域为(-1,+X),•・・/(Q)=g@)g(b)>-l,即：-夕+4方-3>-1,解得2-忑

8、综合题