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《2017－2018学年人教A版高一数学热点专题高分特训必修2第2章：直线、平面的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、直线、平面的位置关系（人教A版）一、单选题（共11道，每道9分）1.给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面：③如果两条直线都平行于一个平血，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其屮真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解题思路：①为线面平行的性质定理，故①正确；②为线面垂直的判定定理，故②正确；④为线面垂直的性质定理，故④正确；对于③，这两条直线不一定平行，也可能相交、异面，故
2、③错.试题难度：三颗星知识点：面面垂直的性质定理2.给出下列四个命题：①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直；③如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面；④如果两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中为真命题的是（）A.①②B.②③C.③④D.②④答案:D解题思路：对于①，根据面面平行的判定，这两条直线必须是相交直线，故①错误；对于②，假设直线血与平面久0分别相交于点T,B,过点4B分别在两个平面
3、内做直线a,b与c,d,使得allc,bIId,'•m1a且a,bug・:m]_a9mj_b9又blld,・m_Lc,m1d,又TgduB匙cQd=B,m1jBf故②正确；对于③，这条直线有可能在另一个平面內，故③错误；对于④，由面面垂直的性质定理知，④正确.试题难度：三颗星知识点：面面垂直的性质定理1.已知a,B,Y是三个不重合的平面，n是两条不重合的直线，下列命题为真命题的是（）A.m〃a,n〃a,则m〃nB.a〃丫，n〃B,a∩B二m,则m〃nC.a//B,»<=fl，则m〃nD.a//Y，则m//n答案：D解题思路:对于A,若mIIa,n//a,可得m与n的位置关系
4、有三种，即平行、相交或异面，A错误；对于B,若aIIn//n与朋不一定平行，也可能相交、异面,B错误；对于C,若“伏mua,可得利与并的位置关系有两种,即平行、异面，C错误；对于D,若a©7,wCjS,ncy9即比为0与y的交线，机为。与8的交线,*•*«//八•I由面面平行的性质定理可得血//冷D正确.试题难度：三颗星知识点：空间中直线与平而Z间的位置关系4•己知m,n是两条不重合的直线，a,B,Y是三个两两不重合的平面，给出下列命题:①若m〃B,门〃B,且EUGMC5、,丫ClB=n,则m//n.其中的正确命题是（）A.①③B.①④C.②④D.③④答案：D解题思路：对于①，若mlln,则心不一定成立,故①错误;对于②，讥。且mIIB不一定成立,可能会有mua或加U0,故②错误；①正确；②为面面平行的性质定理，故④正确.试题难度：三颗星知识点：空间小直线与平面Z间的位置关系5.设m,n是两条不同的直线，a,B,丫是三个不同的平面.给出下列四个命题:①若m丄a,n〃a,则m丄n；②若a〃B,B〃丫，m丄a,则m丄Y;③若m〃a,n〃a,则m〃n；④若a丄丫，B丄Y，则a〃f3・其中正确命题的序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①④答案：A解题思路：
6、①正确;对于②，allj3,BIIy,«//7，m]_a,m1y,故②正确；对于③，血与用可能平行、相交或异面，故③错误;对于④，如图，&与B可能相交，故④错误.试题难度：三颗星知识点：空间屮直线与平面Z间的位置关系6.如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，下列结论：①BD〃平面CBiDi；②AC】丄BD；③AG丄平面CB.D..其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个答案：D解题思路：对于①，在正方体中，T2刀<£平面平面CBDi,故BD"平面CBiDi,故①正确；对于②，如图，连接TC,在正方体中，BD]_ACf'：CCi1平面ABCD,EQu平面•站CDACC1
7、15D,TMCu平面dCCi，CCic^FEjCCi，JC3CCi=C,・•・$刀丄平面ACCi,ACc.平面ACC,:.BD]_ACi9故②正确；对于③，如图，连接BCi，同②可得，C冏丄平面胭Ci，ACc.平面ABC,CBJL-*lCi，由②得，BiDilACi，TCB.u平面CBiDi,B〔Du平面CB^Di,CBCBD^Bx，•••zlCiJL平面CBiDi,故③正确；故选D・试题难度：三颗星知识点：空间屮直线与平面Z间的位置关系7.如图，正方体肿
