《直线、平面的位置关系》热点专题高分特训含解析

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1、直线、平面的位置关系（人教A版）一、单选题(共11道，每道9分)1.给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直． 其中真命题有() A.1个B.2个 C.3个D.4个 答案：C解题思路： 试题难度：三颗星知识点：面面垂直的性质定理 2.给出下

2、列四个命题： ①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直； ③如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面； ④如果两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中为真命题的是() A.①②B.②③ C.③④D.②④ 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：面面垂直的性质定理 3.已知α，β，γ是三个不重合的平面，m，n是两条

3、不重合的直线，下列命题为真命题的是() A.m∥α，n∥α，则m∥n B.α∥γ，n∥β，α∩β=m，则m∥n C.α∥β，，则m∥n D.α∥γ，，则m∥n 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：空间中直线与平面之间的位置关系 4.已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题： ①若m∥β，n∥β，且，则α∥β； ②若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β； ④若α∥β，且γ∩α=m，γ∩β=n，则m∥n． 其中的正确命题是(

4、) A.①③B.①④ C.②④D.③④ 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：空间中直线与平面之间的位置关系 5.设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．给出下列四个命题： ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n； ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ； ③若m∥α，n∥α，则m∥n； ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β． 其中正确命题的序号是() A.①②B.②③ C.③④D.①④ 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：空间中直线与平面之间的位置关系 6.如图，在正方体ABCD-A1B1C

5、1D1中，下列结论：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1．其中正确的有() A.0个B.1个 C.2个D.3个 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：空间中直线与平面之间的位置关系 7.如图，正方体中，P为线段上的动点，则下列判断错误的是() A. B. C. D. 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：空间中直线与平面之间的位置关系 8.如图，四面体PABC的六条棱均相等，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下列四个结论中不成立的是() A.平面P

6、DE⊥平面ABCB.DF⊥平面PAE C.BC∥平面PDFD.平面PAE⊥平面ABC 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：平面与平面之间的位置关系 9.如图是一个正方体纸展开图，如果将它还原成正方体，那么直线AB，CD，EF在原正方体的位置关系是() A.AB∥CD，EF⊥CD B.AB与CD异面成角60°，CD与EF相交成角60° C.AB∥CD，CD与EF相交成角60° D.EF⊥CD，AB与CD异面成角60° 答案：B解题思路： 试题难度：三颗星知识点：线线位置关系 10.已知三棱锥S

7、-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直线SB与平面SAC所成角的正弦值为() A.B. C.D. 答案：B解题思路： 试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角 11.如图，把边长为的正三角形沿高线折成的二面角，则二面角的正切值是() A.B. C.D. 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：二面角的平面角及求法