直线与平面的位置关系

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1、2018—2019学年度高二教学案主备人：陈家国审核人：冯爱芳1.2.3直线与平面的位置关系（2）学习目标1．掌握直线与平面垂直的概念；了解点到平面的距离；直线到平面的距离；2．掌握直线与平面垂直的判定定理；3．能够初步运用线面垂直的定义和判定定理证明简单命题．学习重点直线与平面垂直的概念、判定定理和性质定理.学习难点直线与平面垂直的概念及判定定理的归纳和概括.学生活动学法指导自主预习1．观察：①圆锥的轴与底面半径都垂直吗？为什么？②圆锥的轴与底面所有直线都垂直吗？为什么？③圆锥的轴与底面垂直吗？2．直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内

2、的直线都，那么直线与平面互相垂直，记作．直线叫做平面的；平面叫做直线的；垂线和平面的交点称为．思考：①正投影的投影线与投影面垂直吗？斜投影呢？②在空间过一点有几条直线与已知平面垂直？③在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？3．从平面外一点引平面的垂线，，叫做这个点到这个平面的距离．图形表示：4．直线和平面垂直的判定定理语言表示：符号表示：图形表示：5．直线和平面垂直的性质定理语言表示：符号表示：扬中市第二高级中学高二数学备课组52018—2019学年度高二教学案主备人：陈家国审核人：冯爱芳知识应用例1．求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面

3、，那么另一条直线也垂直于这个平面．例2．已知直线//平面，求证：直线各点到平面的距离相等．根据例2给出直线和平面的距离定义：例3．如图所示，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD中PA=AD，M、N分别是AB，PC的中点，求证：MN⊥平面PCD课堂小结MNDCBAP本节课主要内容：本节课主要思想方法：课堂检测1．已知直线，，与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：[来源:Z,xx,k.Com]（1）若⊥，则与相交；ABCDD1A1C1B1（2）若，，⊥，⊥，则⊥；（3）若//，⊥，⊥，则//．2．如图，在正方体中,则与的[来源:学科

4、网]位置关系_________．与的位置关系_________．进而可得BD1与平面ACB1的关系．扬中市第二高级中学高二数学备课组52018—2019学年度高二教学案主备人：陈家国审核人：冯爱芳3．如图，已知⊥，⊥，垂足分别为，，且∩=，求证：⊥平面．【归纳总结】直线与平面垂直的定义，直线与平面垂直的判定定理和性质定理．课后作业一　基础题1．已知⊥平面，，则与的位置关系是①//②⊥③与垂直相交④与垂直且异面2．下列命题中正确的是(其中为不相重合的直线，为平面)①若//，//，则//②若⊥，⊥，则//[来源:Z

5、xx

6、k.Com]③若//，//，

7、则//④若⊥，⊥，则//ABCDD1A1C1B13．如图，在正方体中，求证⊥．OABPC4．如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于的任一点，求证：⊥平面．扬中市第二高级中学高二数学备课组52018—2019学年度高二教学案主备人：陈家国审核人：冯爱芳二　提高题5．已知，直线//平面，直线，求证：⊥．[来源:学&科&网Z&X&X&K]6．在三棱锥中，顶点在平面内的射影是外心，求证：．AOPCB三　能力题7．证明：过一点和已知平面垂直的直线只有一条．教学反思扬中市第二高级中学高二数学备课组52018—2019学年度高二教学案主备人：陈家国审

8、核人：冯爱芳扬中市第二高级中学高二数学备课组5