高中数学选修1-1人教A版（课件+双基限时练+单元回顾+单元检测） 双基限时练6

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1、双基限时练(六)1．椭圆＋＝1的焦点坐标为(　　)A．(5,0)，(－5,0)B．(0,5)，(0，－5)C．(0,12)，(0，－12)D．(12,0)，(－12,0)答案　C2．设F1，F2是椭圆＋＝1的焦点，P为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为(　　)A．16B．18C．20D．不确定[来源:Z,xx,k.Com]答案　B3．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是(　　)A．(0,2)B．(0，＋∞)C．(－∞，1)D．(0,1)解析　将方程化为标准方程为＋＝1，∴k>0.又因为焦点在y轴上，∴>2，即0

2、椭圆＋y2＝1的两个焦点为F1，F2，过F2作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则

3、PF1

4、等于(　　)A.B.C.D．4解析　由PF2⊥x轴，得

5、PF2

6、＝，

7、PF1

8、＝2a－

9、PF2

10、＝.答案　C5．设定点F1(0，－3)，F2(0,3)，动点P满足条件

11、PF1

12、＋

13、PF2

14、＝a＋(a>0)，则点P的轨迹是(　　)A．椭圆B．线段C．椭圆或线段D．不存在解析　

15、PF1

16、＋

17、PF2

18、＝a＋≥6，而

19、F1F2

20、＝6，则点P的轨迹是椭圆或线段．答案　C6．如果椭圆的两个焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，P是椭圆上一点，且

21、PF1

22、，

23、F1F2

24、，

25、PF2

26、成等差数列，那

27、么椭圆的方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1解析　∵

28、PF1

29、，

30、F1F2

31、，

32、PF2

33、成等差数列，∴

34、PF1

35、＋

36、PF2

37、＝2

38、F1F2

39、＝4.∴2a＝4，a＝2，c＝1，∴b2＝a2－c2＝3.又焦点在x轴上，∴椭圆方程为＋＝1.答案　C7．与椭圆x2＋4y2＝4有公共的焦点，且经过点A(2,1)的椭圆的方程为________．解析　椭圆x2＋4y2＝4的标准方程为＋y2＝1，∴c＝＝＝.设椭圆的方程为＋＝1.(a2＞3)，把点A(2,1)代入＋＝1，解得a2＝6，或a2＝2(舍去)，[来源:Z,xx,k.Com]∴所求椭圆方程为＋＝1.答案　＋＝18．椭圆＋

40、＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上．若

41、PF1

42、＝4，则

43、PF2

44、＝________；∠F1PF2的大小为________．解析　∵

45、PF1

46、＋

47、PF2

48、＝2×3＝6，且

49、PF1

50、＝4，∴

51、PF2

52、＝2.在△F1PF2中，

53、PF1

54、＝4，

55、PF2

56、＝2，

57、F1F2

58、＝2，∴cos∠F1PF2＝＝－，∴∠F1PF2＝120°.答案　2　120°[来源:学#科#网Z#X#X#K]9．已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3,0)，圆P过B点且与圆A内切，则圆心P的轨迹方程为______________________．解析　∵圆P与圆A内切，圆A的半径为10，∴两圆的

59、圆心距

60、PA

61、＝10－

62、PB

63、，即

64、PA

65、＋

66、PB

67、＝10(大于

68、AB

69、)．∴点P的轨迹是以A，B两点为焦点的椭圆．∴2a＝10,2c＝6.∴a＝5，c＝3，b2＝52－32＝16.∴点P的轨迹方程为＋＝1.答案　＋＝110．设F1，F2分别为椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右两焦点，若椭圆C上的点A(1，)到F1，F2两点的距离之和为4，求椭圆C的方程及焦点坐标．解　椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1，F2两点的距离之和是4，得2a＝4，即a＝2.又A(1，)在椭圆C上，∴＋＝1，解得b2＝3.∴c2＝a2－b2＝1.∴椭圆C的方程为＋＝1，焦点坐标为F(±1,0)．1

70、1．已知M(4,0)，N(1,0)，若动点P满足·＝6

71、

72、，求动点P的轨迹方程．[来源:学科网]解　设动点P(x，y)，＝(x－4，y)，＝(－3,0)，＝(x－1，y)，由·＝6

73、

74、，得－3(x－4)＝6，平方化简得3x2＋4y2＝12，即＋＝1.∴点P的轨迹方程为＋＝1.12．已知命题p：实数m满足m2－7am＋12a2<0(a>0)，命题q：实数m满足方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．解　由m2－7am＋12a2<0(a>0)可得3am－1>0，∴1<

75、m<，即命题q：1