2017九年级数学上册27.1反比例函数导学案新版冀教版

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1、27.1反比例函数学习目标：1.理解并掌握反比例函数的定义并会判定反比例函数.2.能够根据实际悄况列出反比例函数表达式.学习重点：反比例函数的定义及判定.学习难点：根据实际情况列»比例函数兰达式.一、知识链接1.京沪线铁路全程为1463km,某次列年平速度v（单位:km/h）随此次列车的金程运行时间t（单位:h）的变化而变化.则vt二用t表示v的函数表达式为.2.某住宅小区要种植一块面积为1000忙的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化.则xy二，用x表示y的函数表达式为・二、新知预习3..观察上血各函数关系式有什么特点，完成下血填空

2、.上面的函数关系式，都具有的形式，其中—是常数.如果两个变罐x,y之间的函数关系可以表示成（kHO）的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的H变量x为零.三、自学自测1.下列函数中，y是无的反比例函数的是（）2A.y=—xB..y=—6%+1C.y=—D.xy=22.计划修建铁路/千米，铺轨天数为H天），每日铺轨量s（千米/天），则在下列三个结论中，正确的是（）①当7—定时，r是s的反比例函数；①当广-淀时，/是S的反比例函数；②当S—定时，/是I的反比例函数.D.①②③A.①B.②C.③四、我的疑惑/合作探究〈一、要点探究探究点1:反比例函数的定义问题

3、1：一在下列反比例函数表达式中，哪些函数表示y是/的反比例函数？(l)y=£；(2)y=~；⑶尸寻；0XoX(4)刃=吕(5)尸丄了；(6)尸一理LX—1xL(7)y=2厂；⑻-一口(臼工5,白是常数).X【归纳总结】判断一个函数是否是反比例函数，关键看它能否写成y=~(k是常数，30)X或X尸k(kr®及厂(&HO)的形式，即两个变量的积是不是一个非零常数.如果两个变量的积是一个不为0的常数，则这两个变量就是反比例关系；否则便不成反比例关系.【针对训练】卜•列函数关系中，是反比例两数的是()A.圆的面积S与半径r的函数关系A.三角形的面积为固定值时(即为常数

4、)，底边a与这条边上的高h的函数关系B.人的年龄与身高关系C.小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系问题2：若x艮一2k—1是反比例函数，试求(3)20,3的值.【归纳总结】反比例函数表达式的一般形式y=~{k是常数，仔0)也可以写成y=kx_XTeo),利用反比例函数的定义求字母参数的值时，一定要注意尸-中仔0这-•条件，不X能忽略，否则易造成错误.【针对训练】如果函数错误！未找到引用源。是反比例函数，那么刃的值是・探究点2：确定反比例函数的关系式问题1：已知y是/的反比例函数，当尸一4时，y=3.(1)写出y与x的函数表达式；(2)当x=-2时,求

5、y的值;⑶当尸12时，求x的值.【归纳总结】（1）求反比例函数表达式时常用待定系数法，先设其表达式为,然X后再求出斤值；⑵当反比例函数的表达式7=-（仔0）确定以后，已知*或y）的值，将其x代入表达式小即可求得相应的y（或方的值.【针对训练】己知一个函数的关系式满足下表&为a变量）:X-4-3-2-11234y1.5236-6-3-2-1.5则这个函数的关系式为（）6—x6xA•尸;•尸疋°尸—;D.问题2：如图所示，某学校广场有一段25米长的IH围栏（图屮用线段加表示）.现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边建成一块血•积为100平方米的矩形草坪（图屮的矩

6、形CDEF,CIKCA,己知整修旧围栏的价格为1.75元/米，建新围栏的价格为4.5元/米，设所利用的III围栏/的长度为无米，修建草坪围栏所需的费用为y元.A.bCFDE⑴求y与x之间的函数关系式，并写出白变量x的取值范围;（2）若利用旧围栏12米，则计划修建费用应为多少元?【归纳总结】解此类题型，首先要理解题意，然后根据已知条件选择合适的数学模型，最后根据实际情况确定自变量的取值范围.【针对训练】一-定质量的氧气放在容器屮，体积了与它的密度P成反比例函数，当它的体积7是10/时,它的密度Q二1.43切加‘。（1）写出P与7的函数关系；(2)当氧气密度是7.

7、15滋//,时，容器的容积是多少汛二.课堂小结＞当堂检测＜1•某厂有煤1500吨，则这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数Z间的函数关系是2.现有一批救灾物资要从A市送往B市，如果两城市间的路程为500km,车速为每小时jvkm,从A市到B市所需的时间为yh,那么y与x的函数关系式是，•且y是x的函数.3.指出下列两数关系式小，哪些是反比例函数，如果是请指出k的值.(1)xy=a/2(2)y-=l(3)y=$尢+1(4)y=3x1(5)j=—-(6)j=—L4•反比例函数7=-(^0),当X的值由4增加到6时，y的值减少3,求这个反比例苗数的x表达式.5.已知y=

8、yi+yz，其屮p与/成正比例关系，力