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《2017-2018学年河南省郑州一中高三（上）入学数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年河南省郑州一中高三（上）入学数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个,i是虚数单位｝,选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A二｛x
2、lnxW0｝,B二｛xWR
3、z二x+i,
4、z
5、APB=()A・2,兮]U[寺,1]B・,1]C.(0,1]D・[1,+8)②若m丄n,则a〃g2.（5分）已知&与b均为单位向量，它们的夹角为60。，那么冷+3b
6、=A.V7B.710C.V13D.43.（5分）若二项式（x2-
7、）“展开式的二项式系数之和为8,则该展开式的系数之和为（）
8、A.-1B.1C・27D.-274.（5分）将函数f（x）的图象向左平移三个单位后得到函数g（x）的图象如6（）f（x）=sin（2x+-t—）（xUR）6f（x）=sin（2x-H^~）（xUR）5.（5分）已知两条不重合的直线m,n和两个不同的平面a,P，若m丄a,ncp,则下列四个命题:①若a〃B，③若m〃n,④若a丄B，则m//n；其中正确的命题个数为（）A.0B.1C.2D・36.（5分）阅读下列程序框图，输出的结果s的值为（）A.甞B.。C.D.V37.（5分）圆（x-a）2+y2=l与直线y二x相切于第三象限，则a的值是（A.2B.-2
9、C.-V2D・範（xp-lMO&（5分）若变量x,y满足条件x+y-6<0,则xy的取值范围是（）[0,乎]D.[0,9]A.[0,5]B.[5,乎]C.9.（5分）在AABC中，A=60°,b=l,S心加沁，则二7二（）7sinCA.邑仅B.色西C.竺逅D.2衙813310.（5分）设mEN,若函数fW^x-irrVio^+lO^在整数零点，则符合条件的m的取值个数为（）A.2B.3C.4D・511.（5分）己知双曲线（a>0,b>0）的左、右两个焦点分别为Fi、a2b2f2,以线段F]F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为m,若IMF1
10、I-
11、MF2〔=2b,该双曲线的离心率为e,则e2=()A.2B.妲1C.宗2近d.妲122212.(5分)数学上称函数y=kx+b(k,beR,kHO)为线性函数.对于非线性可导函数f(X),在点Xo附近一点X的函数值f(x),可以用如下方法求其近似代替值：f(x)冷(Xo)+f(x0)(x-XO).利用这一方法，itfa/4.001的近似代替值()A.大于mB.小于mC.等于mD•与m的大小关系无法确定二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13・(5分)设函数f(x)=ax2+b(a^O),若J討(x)dx=3f(孔)*0>0,贝
12、！J妒14・(5分)由数字2,0,1,7组成没有重复数字的四位偶数的个数为15・(5分)如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图是高为2,底边长为2施的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的外接球的体积正祝阳16.(5分)2-cos[~^-(l-x)]+sin[—^-(1-x)]x2+4x+5已知函数f(x)=——z(・4WxW0),则f(x)的最大值为三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(12分)等差数列｛aj中,已知a3=5,且巧，a2,为递增的等比数列.(I)求数列｛冇｝的通项公
13、式;哲卄1，n二2k—l(II)若数列｛bj的通项公式叽二n(keN*),求数列｛bj的前n、弄,n=2k项和Sn.18・(12分)河南多地遭遇年霾，很多学校调整元旦放假吋间，提前放假让学生们在家躲霾.郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》，自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学〃.学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的，某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况
14、整理汇总成如表：年龄(岁)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]频数510151055赞成人数469634(I)请在图中完成被调查人员年龄的频率分布直方图；(II)若从年龄在［25,35),［65,75］两组釆访对象中各随机选取2人进行深度跟踪调查，选中4人中不赞成这项举措的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.19・(12分)如图所示的多面体中，ABCD是平行四边形，BDEF是矩形，ED丄面TTABCD,ZABD=—,AB=2AD・6(I)求证：平面BDEF丄平面ADE；(II)若ED=BD,求AF
15、与平面AEC所成角的止弦值.F22I~20.(12分)已知椭圆C：专+春lG>b>0)的离心率为些，以椭圆的
