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《【省会检测】2018年广东省广州市高考数学二模考试试卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若Zi=l+2i,Z2=l-i,贝!jIZ1Z21=()A.6B・V10C.V6D.忑2.已知集合M二{x
2、
3、x
4、W2,xez},N={X
5、X2-2X-3<0},则MAN=()A.(-1,2]B・[・1,2]C・{0,2}D・{0,1,2}3.执行如图的程序框图，若输出尸色，则输入x的值为()乙A.Iog23-1或迈B・1-log23或典C.1-log23D.V2224.若双曲线C：专七二1（a>0,b>0）的渐近线与圆（x-2）2+y2
6、“相切,a2b2则C的渐近线方程为（）A.y=±—xB・y二C・y=±V5xD・y=±3x335.根据如图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是▲单位:亿美元单位:％2520151050-5-10-15-20■实际利用外资规複--------实际利用外资同比増速实际利用外资规模实际利用外资同比增速（）A.2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关B.2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加C.2008年我国实际利用外资同比增速最大D.2010年我国实际利用外资同比增速最大6.若a,B为锐角，且cos（—-a）=sin（兰二+甘），则（）63TTTTTTT
7、TA・Q+P二斗B・cup二2c.D.Q卡二令JbJb今）2B・ea+lnb<2C・a2+b2<3D.ab>l11.体积为眉的三棱锥P-ABC的顶点都在球0的球面上，PA丄平面ABC,PA=2,ZABC=120°,则球0的体积的最小值为()A.込B.昱心IC.凹瓦D.西叵！333312.已知
8、盲线I与曲线y=—x3-x2+x+l有三个不同交点A(xi，yi),B(x2>y2)，33C(X3，丫3)，且
9、AB
10、=
11、AC
12、,则工(Xi+yj)=()i=lA.4B.5C.6D.7二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量勺与b的夹角为匹，IaI=2,
13、bI勺丄(b)则实数4X=______.14.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为〃三角形数〃,而把1,4,9,16…这样的数称为〃正方形数〃.如图，可以发现任何一个大于1的“正方形数〃都可以看作两个相邻〃三角形数〃之和，下列等式：©36=15+21；②49=18+31；③64=28+36；④
14、81=36+45中符合这一规律的等式是________・(填写所有正确结论的编号)✓亠亠■八15.(x—2+y)°的展开式中，的系数是(用数字作答)X16・已知等边三角形ABC的边长为4,其外接圆圆心为点0,点P在AABC内,HOP=1,ZBAP=0,当AAPB与ZSAPC的面积之比最小时，sinG的值为・三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(12.00分)己知各项均为正数的数列｛aj满足a2=3a2+2anan(i，且82+84二3n+1n(
15、巧+3),其中neN*・(1)证明数列｛巧｝是等比数列，并求其通项公式；(2)令bn=nan,求数列｛bn｝的前n项和Sn・18.(12.00分)如图，已知三棱柱ABC-AiBiCi的底面是边长为1的正三角形，AiA二AiC,侧面AiACCi丄底面ABC,直线A】B与平面AiACCi所成角为60。・(1)证明：AiA丄AiC；(2)求二面角A-A：B-C的余弦值.金------------------------19.(12.00分)某工厂生产的A产品按每盒10件包装，每盒产品需检验合格后方可出厂，检验方案是：从每盒10件产品中任取4件，4件都做检验，若4件都为合格品，则认为该盒产品合格
16、且其余产品不再检验；若4件中次品数多于1件，则认为该盒产品不合格且其余产品不再检验；若4件中只有1件次品，则把剩余的6件采用一件一件抽取出来检验，没有检验出次品则认为该盒产品合格，检验岀次品则认为该盒产品不合格口停止检验•假设某盒A产品中有8件合格品,2件次品.(1)求该盒A产品可出厂的概率；(2)已知每件产品的检验费用为10元，且抽取的每件都需耍检验，设该盒A产品的检验费用为X(单位：元).(i)求P(X=40)；(ii)求X的分
