资源描述：
《专题5.1 平面向量的概念及线性运算（测）-2017年高考数学（理）一轮复习讲练测（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学科网2017年高考数学讲练测【新课标版】【测】第五章平面向量第一节平面向量的概念及线性运算班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）[来源:Z#xx#k.Com]1.【原创题】四边形OABC中，，若，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】,所以.2.【广东省湛江第一中学高一下学期期末】下列说法正确的是（）.A．方向相同或相反的向量是平行向量B．零向量是C．长度相等的向量叫做相等向
2、量D．共线向量是在一条直线上的向量【答案】B3.【浙江省慈溪市、余姚市高三上学期期中联考】在中，设三边的中点分别为，则（）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，=()，=(+)，所以．故选A．4.【湖北省孝感高中高三阶段性考试】已知下面四个命题：①；②；③；④.其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】【解析】由于，，,,所以正确命题有①，②，④，选.5.【福建卷】设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）A.B.C.D.[来
3、源:学科网]【答案】D[来源:学,科,网]6.【2016届北京市海淀区高三上学期期末】如图，正方形中，为的中点，若，则的值为A．B．C．D．【答案】D名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【解析】因为E是DC的中点，所以，∴，∴，．7.【2015高考四川，理7】设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（）A.20B.15C.9D.6【答案】C8.在中，点是上的点，,,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,,即,.9.【惠安一中、养正中学、安溪一中高三上学期期中】如图，梯形中，，且，对角线，相交于点，若（）A.B.
4、C.D.【答案】B【解析】由题意得，，又∵，∴，∴，，∴.10.【【百强校】2016届河北省邯郸市一中高三下学期研七】在中，若点满足，则名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意画出图形如下所示：∵，∴，∴，∴，故选D．11.【山东省淄博实验中学高三上学期第一次诊断】在中，点分别是上，且，线段与相交于点，且，则用和表示为()A．B．C．D．【答案】A【解析】由于，，，则，，设，，由得，得，得，因此名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！，故答案为A.12.【江西省鹰潭市高三第二次模
5、拟】设是平面直角坐标系中不同的四点，若且，则称是关于的“好点对”．已知是关于的“好点对”,则下面说法正确的是（）A．可能是线段的中点B．可能同时在线段延长线上C．可能同时在线段上D．不可能同时在线段的延长线上【答案】D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.++=.【答案】【解析】.14.在平行四边形ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝________(用a，b表示)．【答案】－a＋b名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【解析】＝＋＝－＝b－(a＋b)＝－a＋b.15.如图
6、，在四边形中，，为的中点，且，则.【答案】1【解析】因为为的中点，，又，，16.设是已知的平面向量，向量，,在同一平面内且两两不共线，有如下四个命题:①给定向量,总存在向量,使;②给定向量和,总存在实数和,使;③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;[来源:学科网]④若=2，存在单位向量、和正实数，,使，则[来源:学科网]其中真命题是____________.【答案】①②④三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！17.【2016届陕西省渭南市白水
7、中学高三上第三次月考】已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足，求实数λ的值．【答案】﹣2【解析】试题分析：将已知向量的等式变形，利用向量加法的平行四边形法则得到的关系，求出λ解：∵，∴∴∴∵∴λ=﹣2.18.【【百强校】2015-2016学年安徽省六安一中高一下期中】平面内有一个和一点，线段的中点分别为的中点分别为，设.（1）试用表示向量；（2）证明线段交于一点且互相平分.【答案】（1），，；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据向量的加法、数乘的几何意义，以及向量加法的平行四边形法则，并进行向量的数乘运算便可得到，从而同理可
8、以用分别表示出；（2）设线段、的中点分别为，用分别表示出，从而可得，即证得线段交于一点且互相平分．试题解析：（1），名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！.（2）证明：
