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《高考数学一轮复习讲练测专题5.1平面向量的概念及线性运算（讲）（浙江版）（解析版）含解析.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【浙江版】【讲】第五章平面向量.数系的扩充与复数的引入第一节平面向量的概念及线性运算【最新考纲解读】内容要求备注ABC平面向量平面向量的实际背景基本概念对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在表中分别用A、B、C表示）.了解：要求对所列知识的含义有初步的，感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关问题中识别和认识它.理解：要求对所列知识有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较，判断，讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.掌握：要
2、求对所列的知识内容能够推导证切，利用所学知识对问题能够进行分析，研究，讨论，并且加以解决.平面向:&的基本概念；向量相等的含义；向最的几何表示；向量线性运算的性质及其几何意义；向最加法、减法的运算的儿何意义；两个向量共线的含义V向量加法、减法的运算；向量数乘的运算及其儿何意义.【考点深度剖析】平面向量的概念及线性运算，往往以选择题或填空题的形式岀现•常常以平面图形为载体，借助于向量的坐标形式等考查共线等问题；也易同解析几何知识相结合，以工具的形式出现.【课前检测训练】［判一判1设a（〉为单位向量，①若a为平面内的某个向量，贝ija=
3、a
4、a＜）；②若a与a。平行，贝ija=
5、a
6、a（）；③若
7、a与a。平行且Ia
8、=1,贝ija=a。•上述命题中,假命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3答案：向量是既有大小又有方向的量，a与
9、a
10、d的模相同，但方向不一定相同，故①是假命题；若•与•平行，则当■为露向量时，•的方向任罰当“不为零向量时，&与◎的方冋有两种情况：一是同向，二是反向，反向时超=-al®故②®也是假命題.综上所述，假命题的个数是3•故选IV［练一练］1.【课木典型习题】如图，正六边形ABCDEF中,BA+CD+^F=(BA.0B-BED.CFC.AD【答案】D【解析】（1）如图，・・•在正六边形ABCDEF中，CD=AFtBF=CEt:.BA+CD+EF=BA+AF+EF
11、=BF+EF=CE+EF=CF.2.［2015高考新课标1】设Q为MBC所在平血内一点BC=3CD.则（）K.AD=-^AB^AC^.AD^AB-^AC33C.AD=-AB+-AC33D.AD=-AB--AC33【答案】A【解析】由题知孔走+页必+押以+*天-両一护+挥，故选A.3.【【百强校】2016届海南省海南小学髙三考前模拟十二】如图，正方形MBCDA点E是DC的屮点，点、F是BC的一个三等分点，那么丽等于（）1―1—A.-AB——AD23c.-Jb+-~da32【答案】DB.丄而+丄疋421—2—D.-AB——AD23【解析】根据向量加法、减法的三角形法则可知EF=AF-AE=(j4
12、B+BF)-[Ab-i-DE)AB-V-AD"ad^ab<21—?——=-AB一一故选D.232.【慕础经典试题】给出下列命题：①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量.②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小.③Aa=O(2为实数)，则；I必为零.其中错误的命题的个数为()A.1B.2C.3D.0【答案】B【解析】①错误，两向量共线要看其方向而不是起点或终点.②正确，因为向量既有犬小，又有方向，故它们不能比较大小，但它们的模均为实数，故可以比较犬小.③错误，当#6时，不论兄为何值，久故选月・3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线/C与交于点O,AB+AD=XAOt则2=【答案】2【
13、解析】因为O为/C的屮点,所以AB+AL)=AA()f即2=2.【题根精选精析】考点1向量的有关概念[1-1]给出下列命题:①两个具有共同终点的向最，一定是共线向最:①若4B,C,D是不共线的四点，则丽=反是四边形ABCD为平行四边形的充要条件:则a>b；则a与〃丿£线.②若a与〃同向，S.a>b,@z,//为实数，若加=妙，其川假命题的个数为(A.1C.3A.2D.4①不正确.当起点不在同一吉线上时，虽然终点相同，但问量不共线.：AB=DC,・・
14、殛
15、=
16、荒
17、且殛"辰【解析】【答案】②正确.又B、CQ是不共线的四点，・・・四边形廊CD是平行四边形.反之，若四边形应CD是平行四边形，
18、则AB//CD且殛与荒方向相同，因此AB=DC.③不正确.两问畳不能比$文大小.©不正确.当4“=0时，d与b可以为任意问勲潟足加=妙,但a与D不一定共线.选C.[1-2]给出下列命题：①若
19、a
20、=
21、b
22、,则a=b；②若A,B,C,D是不共线的四点,则“屈=5£”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件;③若a=b,b=c,贝lja=c；④a=b的充要条件是
23、a
24、=
25、b
26、且a〃b.其屮正确命题的序号是・【答
