[高二数学]高二上学期期中考试数学（理）试题

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1、第一学期期中考试高二年级理科数学试题本试卷分为丨，II卷两部分，I卷客观题60分，II卷主观题90分。第丨卷（客观题60分）一、选择题（每题5分，共60分，每小题有且仅有一个正确选项）1、下列所给出的赋值语句中正确的是（）A、3=AB、M=-MC、B=A=2D、x+y=02、从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行检查,发现合格品有36个，则该批产品的合格率为（）A、36%B、72%C、90%D、25%3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为G,中位数为众数为c则：A、a>b>cB、b>c>aC

2、、c>a>bD、c>b>a4、己知命题p:3>3,q:3>4,则下列判断正确的是（A、q为真，p八q为其,「卩为假B、pyq为真,为假,-p为真C、pyq为假，°人Q为假，-1°为假D、pyq为真，5、有两个问题:①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3人参加座谈会•则下列说法中正确的是（）A、①随机抽样法②系统抽样法B、①分层抽样法②随机抽样法C、①系统抽样法②分层抽样法D、①分层抽样法②系统抽样法6、方程（x2-4）2+（/-4）2=0表示的图形是（）A、

3、两个点B、四个点C、两条宜线D、四条肓线7、以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，椭圆长轴的最小值是（）A.V

4、2B.V2C.2D.2迈8^对变量x,y,由观测数据（斗，））（i=l,2,...,10）,得散点图1；对变量u,v有观测数据（旳，v,）（i=l,2,...,10），得散点图2・由这两个散点图可以判断。A、变量x与y正相关,u与v正相关B、变量x与y正相关,u与v负相关C、变量x与y负相关,u与v止相关D、变量x与y负相关,u与v负相关9、取一根长度为3m的绳子拉直后在任意位置剪断,则剪断后两段绳子的长度均不小于的概率为（）A、丄B.-C、丄D、不能

5、确定23410、若在圆（x-2）2+（y+l）2=16内任取一点P,则点P落在单位圆x2+y2=l内的概率为（）.A.丄B.丄C.丄D.丄23416Fv2口、直线y=kx+l与椭圆一+二=1总有公共点，则加的取值范围（）5mAm>1B、m>lgScO0lMm512、方程为孑+幻=l（d>b>0）的椭圆的左顶点为A,左、右焦点分别为尺、F2,D是它短轴上的一个端点，若3万兀=页+2万可，则该椭圆的离心率为（）A、*B>

6、C、*°、*第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、全称命题"X/owZ,a有一个正因数〃的否定是

7、作品力8899923x21414、我校开展“五城联创”主题班会比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示•记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91,复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图屮x）无法看清.若记分员计算无误，则数字x应该是—・15、抛掷一枚均匀的骰子（每面分别有1〜6点），设事件人为〃出现1点〃，事件B为“岀现2点〃，贝胖出现的点数大于2〃的概率为・16、为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法屮正确的有;①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样木；④样本容量为1

8、00；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。三、解答题（6小题，共70分）17、（本题满分10分）如图，从参加我市〃五城联仓ij〃知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布肓方图如下：观察图形，回答下列问题：（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）18、（本题满分12分）已知p:l-<2；<7:x2-2x+1-m2<0(m>0)若「P是「q的必要非充分条件，求实数加的取值范围。r219、（本题满分12分）已知x轴上的一个定点A（1,0）,Q为椭圆—+/=1上的动点，求AQ的屮点P的轨迹方程。20.（本题满分12

9、分）甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的.如果甲船停泊时间为lh,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.21、（本题满分12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人恰有1名女生的概率；（3）求所选3人中至少有1名女生的概率。22、（本题满分12分）如图，在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD,的中点为0,AD±AB,AD//