高二上学期期中考试数学（理）试题(3)

《高二上学期期中考试数学（理）试题(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、

3、x+1

4、<2},B={x

5、y=lg(x2-x-2)}>则AClCrB=()A.[一3,-1)B.[一3,-1]C.[—1,1]D.(—1,1]【答案】C【解析】

6、x+l

7、s2,-2

8、-30，••・xv—l或x>2；CrB={x

9、-1

10、-l

11、+c2-bc,bc=4,贝l^ABC的而积为()1厂A.-B.1C.D.22【答案】C【解析】试题分析：cosA=-——=丄=>A=60w=>S=2比如川=、疗，故选C.2bc22考点：1、余弦定理；2、三角形面积公式.2a1+a23.设成等比数列，其公比为2,则的值为（）2a3+a41-4B.A【答案】B【解析】2a】+a】q2+q12屯+%2ajq24-ajq32q2+q38+8164选B.（x-y>04.设变量x,y满足约束条件x+y<1则目标函数z=5x+y的最大值为（）（x+2y>1A.5B.4C.3D.2【答案】A【解析】作出二元一次不等式组所表示的

12、可行域，目标函数为截距型，截距越大z越大，求出最优解，（1,0）,则目标函数z=5x+y的最大值为5,选A.1.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个所得成等差数列，且使较大的三份之和的*是较小的两份之和，则最小1份为（）115105A・—B.—C・—D.—6633【答案】D【解析】设等差数列为a1,a1+d,a1+2d,a1+3d,a1+4d,(d>0),贝㈣+10d=100,且3%+927(2引+d),解得：ai=

13、d=

14、,选D・3x-l6不等式花/的解集是（）3A.{x

15、-

16、

17、^

18、x>2^£x<-}D.{x

19、x>2}4【答案】B【解析】3xT2-x1>0,3x-l—2+x>0,4x-3j(4x-3)(x-2)<0Ix#2,-2017成立的最小整数nB.使1x2x4x6x-xn>2017成立的最大整数nC.使1x2x4x6x-.-xn>2017成立的最小整数n+2A.使1x2x4x6x...xn>2017成立的最大整数n+2【答案】C【解析】运行程序S=1J=2,不満足S>20179S=1X2」=4,不满足S>2

20、0179S=lx2x4.i=6,不满足S>20175S=lx2x4x6J=8,不满足S>2017，S=lx2x4x6x8,i=10,不满足S>20175S=lx2x4x6x8x10J=12,满足S>2017，输岀I=12，算法功能是输岀使1x2x4x6x...xnN2017成立的最小整数n+2,选C.7.设x>0,贝ijy=3-3x--的最大值是()A.3B.3_2&C.-1D.3-2&【答案】D【解析】・・・x>0,・・・3x+_nXy=3-3x—<3-2百,选D.8.已知A,B是球O的球面上的两点，ZAOB=90°,C为球面上的动点.若三棱锥O-ABC的体积

21、最大值为36,则球的表而积为（）A.144兀B.256兀C.64兀D.36兀【答案】A【解析】设球的半径为R,当CO丄平面AOB吋三棱锥O-ABC的体积最大V=-x-R**•R=-R3=36,R=6,球的表面积为4兀R2=4X36兀=144兀，选A.3269.当时Ovxv”，函数f（x）」+c°s2x+8sii?x的最小值为（）D.4寸3【答案】C【解析】x4tanx=4,当.且仅当tanx=-时取等号，函=——+4tanx>2——2tanxtanxJtanxsin2x7.设第一象限内的点(x,y)满足约束条件｛：Xy和，若目标函数z=ax+by(a>0,b>0

22、)的最大值为40,贝肚+；的最小值为()ab259A.—B.—C.1D・464【答案】B【解析】试题分析：不等式表示的平而区域阴影部分，当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线2x-y-6=0的交点(8,10)时，目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大值40,即“1514a+5b55ba59,tI,,8a+10b=40,即4a+5b=20,而一+-=(一+-)x=-+(—+-)>-+1=-，当且仅当abaK204Ma5『一445ba519—=匚时取等号，贝卜+厂的最小值为-，故选B.4a5bab4考点：简单的线性规划与基本不等式

23、.22・22singeo