7、知・7刑卫2厂1四个实数成等差数列,・90“2力3厂1五个实数成等比数列,则b2(a2-a})=()9A.6B.-6C.±6D.—86.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）18D.7.一个等比数列{%}的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（）A.63B.108C.75D.838.在/ABC中，£=竺£,则此三角形为（）bcosBA・直角三角形；B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形9.设h是等差数列｛〜｝的前n项和,A.1B.-1C.210・设关于兀的不等式：x2-^-2>0解集为M2若2wM,辰M,则实数a的
8、取值范围是（）A.C.11・一船向正北方向航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半个小时后，看见一灯塔在船的南偏西60。方向，另一灯塔在船的南偏西75。方向，则这只船的速度是（）A.15海里/吋B.5海里/吋C.10海里/时D.20海里/时12.将全体正奇数排成一个三角形数阵:135791113151719按照以上排列的规律，第100行从左向右的第20个数为（）A.9941B.9901C・9911D・9939二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13•在ABC中，B=45°,c=2血,b二婕，那么A=314.若不等
9、式山+加+6>0的解集是（-1,3）,则a+b的值为15.当xgR时，不等式kx2-kx+i>0恒成立，则k的取值范围是16・等差数列中，S”是它的前斤项之和，且S6VS7,S7>S8,贝U①此数列的公差dVO②S9—定小于S6其中正确的是（填入你认为正确的所有序号）三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本题满分10分）等差数列｛陽｝的前〃项和记为S”,已知=12,坷0=30.（1）求通项％;（2）若S“=242,求兀的值.18.（本题满分10分）ZBC中，角人5C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,.c
10、osB=丄.（1）求b的值；（2）求sinC的值.419.（本题满分12分）在锐角三角形中，边a、b是方程X?—2羽x+2=0的两根，角A、B满足2sin（A+B）-V3=0,求角C的度数，边c的长度及AABC的面积.17.(本题满分12分)解关于兀的不等式(or+3)(x-6z)<018.(本题满分12分)已知等差数列｛给｝满足的=7,°5+如=26.｛為｝的前n项和为Sn,(1)求an及Sn；(2)令仇=产土(斤丘2),求数列｛仇｝的前"项和几.19.(本题满分14分)对丁•函数f(x),若存在x06R,使f(xo)=xo成立,则称X。为f(x)的“滞点S已知
11、函数f(x)=2%-2(1)试问f(x)有无“滞点”?若有求之,否则说明理由;(2)已知数列｛%｝的各项均为负数,且满足4S”y(丄)=1,求数列｛%｝的通项公式;(3)己知bn=an-2n,求｛bn｝的前项和几・高二数学（理科）参考答案1——12.DCDABDACACCD13——16.75。或15。；2；[0,4）；①②④17.解：(1)设等差数列｛%｝公差为d,・.・a
12、=12,®o=3O.・・・d二血二色=2,3分10—1/.an=a｛+(n—l)rf=12+(n—1)-2=2n4-10,故an=2n+10.5分(2)・・・・12〃+"°；»2=242,/.
13、zi2+11h-242=0=>(zi-ll)(/?+22)=0求得：,2=11。10分2分18.解：(1)由余弦定理,h2=a2+c2—2^ccosB,得戻=22+32-2x2x3x-=10,3分4b=V10.5分・°・(2)sinB=V1-cos2B=^47分根据正弦定理，9分得sinC二csinBb3^6~8~10分19.解：由2sin(A+B)—羽=0,得sin(A+B)=^,2分VAABC为锐角三角形・・・A+B二120。，C=60°5分又Ta、b是方程x?—2羽x+2=0的两根，•：a+b=2迈,a-b=2,7分c2=a2+b2—2a-bcosC=(a+
14、b)2—3
