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《高中数学试题试卷-高二上学期期末考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1•“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理2.抛物线x2=4y的准线方程是（）1A.y=——161B.y=•16C.y=1D.y=-l3复数"丘（，为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为＜A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D•第四豫限cosX4.函数歹=竺兰的导数是（）sinxA・—B.-sinxC.—xsinx+cosxD.xcosx+cosx5•曲线y=2x2+l在点P（-l,3）处的切线方程为
2、（）A.y=-4x-lB-y=-4x-7C.y=4x-lD.y=4x+76.已•知平而a的法向量是（2,3,-1）,平面0的法向量是（4,入-2）,若all卩，则实数2的值是（）10A.——3B..-6C.6D.7.用反证法证明命题“若6z2+/r=（）则a、b全为0”（a、b）wR,其反设正确的是（A.a、至少有一个为0B.ci、方至少有一个不为0C.a、b全不为0D.a、b中只有一个为0A.14B-3C.y/3D.28.函数f（x）=xx的单调递减区间为（）A.（―oo丄）B.（—,+oo）C.（―oo,-e）D.（0
3、,—）eee9.如图，函数y=+2兀+1与y=l相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分）,则该闭合图形的面积是（）10.函数f（x）=ax3-x2+x-6在R上既有极大值又有极小值，则a的取值范围为（）A.a>0B.a<0C.a>-D.aHO且av-336.函数y=/（x）导函数f（x）的图象如图所示，则下列说法正确的是（)A.函数），二丁（兀）的递增区间为（-1,3）B.函数y二：/（%）的递减区间为（3,5）C.函数y二：/（x）在兀=0处取得极大值D.函数y二：/（兀）在兀二5处取得极小值7.己知定义在7?上的奇•函数/（
4、%）,设其导函数为广（尢），当g（-oo,0］时，恒有护（兀）v/（-兀）‘•则满足丄（2兀-1）/（2兀-1）v/⑶的实数x的取值范围是（）A.（-1,2）B.（―1,—）C.（—,2）D.（-2,1）Y（5）,观察：伽=疋）=忌,二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）13.已知函数/（兀）的导函数为.厂（无），且满足/（x）=3x2+2灯‘⑵，则厂（5）914.双曲线——4「「的渐近线方程是15.已知函数y=/-加$在［l,+oo）上是增函数，则实数b的取值范围是16.设函数=兀+2川）"冷沪誌T根据以上事实，由
5、归纳推理可得:当必AT且心2时，A(x)=/(/n_,(x))=三、解答题：（本大题共5小题，共70分.）17.（本题满分12分）己知复数Z
6、满足（21-2）（1+/）=1-/（/为•虚数单位），复数z?的虚部为2,可诃2是实数,求Z2・17.（本题满分14分）己知函数=若函数/（兀）的图象在点x=3处的切线与直线24x—y+l=0平行，函数/W在兀=1处取得极值,（1）求函数./U）的解析式；（2）求函数/（兀）在［-2,3］的最值.19.（本题满分15分妆口图，已知三棱锥O-ABC的侧棱040B,且OA=1,0B=0C=2
7、,E是0C的中点。(1)求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值;(2)求二面角E-AB-C的平面角的余弦值;(3)求点C到平面ABE的距离.20•（本题满分14分）已知椭圆C的两焦点分别为£（-1,0）、坊（1,0）,长轴长为2血,(1)求椭圆c的标准方程；(2)已知过点(0,2)的直线/交椭圆C于A、B两点,且04丄OB,求直线/的斜率.21.(本题满分15分)已知函数f(x)=x+ax2,其中v为实常数.(1)讨论函数/(兀)的极值点个数；(2)若函数/(x)有两个零点，求Q的取值范围；(3)已知g>0,对任意定义域内
8、的两个不等实数心七都有
9、/(x1)-/(x2)
10、>
11、x1-x2
12、,求。的取值范围.高二上数学期末试卷（理科B）答案一、单项选择1—5ADDCA6—10CBDBD11—12DA二、填空题313、614^y=±—x-27,3xx15、b<-16、2（2”_l）x+2〃三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（4分）■・・⑴分）18.解：(I)V/(x)=ax3+bx(x€/?),f'(^)=3ax2+b.分由题意得/*(3)=24广(1)=0即］27°+"=243d+/?=0.经检验符合
13、题意,/(x)=x3-3%；（II）由（I）知广（兀）=3#—3,令f'（x）=0得x=±l,分列表如下：-2(-2,-1)-1(-1,1)1(1,3)3f(x)+0—0+f(x)-2/极大值2极小值-2/18由表中可知2,3］时，/(x)min=-2,/(x)max=18.
