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《高二上学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：（共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.）1.原命题“设a,b,cWR,若a>b,则ac2>bc2v以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.42.设a,b是两条不同的宜线，g0是两个不同的平面，则能得出g丄b的是（）A.d丄a,b///?,a丄”B.a丄a,b邛,a//C・aU（x,/?丄〃,a//pD・aUa,b〃R,a丄#3.抛物线y=a?的准线方程是y=l,则a的值为（）A・才B.—才C.4D.—44.函数./U)=10g2”兀>0,兀WO有且只有一个零点
2、的充分不必要条件是（）A-al5.设£是椭圆扌+£=1的离心率，且e=jf则实数R的取值是（）6.已知直线爪4x—3y+6=0和直线伍：x=线/!和直线h的距离之和的最小值是（A也A・5—b抛物线/=4x±—动点P到直B.2D.37.执行如图所示的程序框图，输出的S值是（）D.-1-¥a.*&过双曲线令一£=l（a>0,b>0）的左焦点円作斜率为1的直线，该直线耳双曲B.-1C.0线的两条渐近线的交点分别为儿b若F}A=AB,则双曲线的渐近线方程为（）A.3兀土y=OB.x±3y=0C.2x±3y=0D.3x±2y=0㊀9•
3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A^+令B.1+令C.*+扌D.110.圆%2+>j2+2y—3=0被直线兀+丁一£=0分成两段圆弧，it较短弧长与较长弧长之比为1:3,贝％=（）A.或一寸B・1或—3C・1或一D・y[211.设双曲线C的「中心为点0,若有且只有一对相交于点0、所成的角为60°的直线Ab和A2B2,使lA^hlA&l,其中A）】和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是（）12.如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1,BD=也,BD1CD,将其沿对角线3D折成四面体A'-BCD,使平
4、面A'BD丄平而BCD若四而体A'-BCD的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（）A.3兀C.4兀D-第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线±）13.命题uVxg/?x-x+3>0v的否定是14.在长方体ABCD-AyBiCiD^中，AB=2,BC=AA{=1,则DC与平面A}BC}所成角的正弦值为•15.已知圆Ci：x2+y2+4ax+4cr~4=0和圆C2：x2+y2~2by+b2-=0只有一条公切线，若a,b^R且"HO,则》+*的最小值为16.•平面a过正方体ABCD-AxBxCyD1
5、的顶点A,a〃平而CBQi，aQ平而ABCD=m,ccQ平面ABB^A^n,则加，斤所成角的正弦值为三.解答题:本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17・（本小题满分10分）(V_x—6W0,设p：实数兀满足十一4处+30<0,其中d>0・q：实数兀满足
6、2*°、八[x2+2x-8>0.(1)若。=1,且p/q为真，求实数x的取值范围；(2)^p是綁q的充分不必要条件，求实数。的取值范围.18.(木小题满分12分)已知过点A(O,1)且斜率为k的直线Z与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.(1)求£的取值范围；(
7、2)若0M・ON=12,其中O为坐标原点，求19.(本小题满分12分)说明理由.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形且ZDAB二60°,O为AD中点.(I)若PA=PD,求证：平面POB丄平面PAD；(II)若平面PAD丄平面ABCD,且PA二PD二AD二2,试问在线段PC上是否存在点M,使二而角M—BO—C的大小为60。，如存在，求的值，如不存在,错误!未找到引用源。20.(本小题满分12分)已知抛物线C：y=2px(p>0)的焦点为尸(1,0),抛物线用x=2py的焦点为必(1)若过点〃的直线/与抛物线C有且只有一个交点，求直线/的方程；(2
8、)若直线肪与抛物线C交于儿〃两点，求的面积.21.(木小题满分12分)22设A,B分别为双曲线未一*=1(。>0,b>。)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4羽,焦点到渐近线的距离为书・(1)求双曲线的方程；(2)已知直线尸寺x—2与双曲线的右支交于必川两点，且在双曲线的右支上存在点〃，使0M+ON=tOD,求广的值及点〃的坐标.18.(本小题满分12分)椭圆C：寺+*=l(Q>b>0)过点(1,
9、)离心率为*,左、右焦点分别为F1，尸2,过鬥的直线交椭圆于A,B两点.(1)求椭圆C的方程；(2)当的面积为呼时，求直线的方程.高二期中考试数学(理)答案一，选择题
10、：1—5CCBAD6-一一10BDABB11—12C
