14.1.4多项式与多项式相乘

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1、14.1.4多项式与多项式相乘教学设计【教学目标】知识与技能:1.理解多项式与多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算.2.学会并熟练地运用多项式与多项式的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。过程与方法:经历探索多项式乘法的法则的过程，培养学生观察、概括与归纳的能力。情感态度价值观:通过探索多项式乘法法则，让学生感受数学与生活的联系，同时感受整体思想、转化思想，进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，并培养学生的抽象思维能力。教学重点:多项式与多项式相乘法则及应用.教学难点:1.多项式与多项式乘法法则的推导2.多项式与多项式乘法法则的灵活运用.【教学过程】

2、一、课前复习，引入新课1、单项式与单项式相乘的法则？2、①2x2·(-4xy)=②(-2x2)·(-3xy2)=③(-9a2b3)·(8ab2)=3、单项式与多项式相乘的法则：问题1.每步的依据是什么？组织全班同学讨论二、学生自主探究多项式与多项式的乘法的运算法则问题2.你能根据单项式乘以多项的意义算出下列式子的结果吗?在做题的过程中，注意观察计算前后等式的关系，积极思考，互相研究，看看能发现什么。组织全班同学讨论：单项式乘以多项式知(a+b)X=aX+bX于是，当X=m+n时，式子变为：(a+b)X=(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)即(a+b)(m+n)=am+a

3、n+bm+bn=am+an+bm+bn例题1：计算：(1)(x+y)(a+2b);(2)(3x-1)(x+3)两学生到黑板写出过程，其余同学独立完成后同桌交流，教师答疑;学生利用乘方的意义进行研究，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，追问通过刚才的计算和研究，发现有什么规律性的结论？经过这一阶段的议论，达到理解多项式与多项式运算法则推导的过程由此,我们可以得到什么结论呢?多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.问题3：请你试着用多项式乘多项式法则计算：运用刚才得到的规律如何来计算呢？1、(x+1)(2x-1)2、（x-5y）(

4、x-y)3、（x-y）（x2+xy+y2）学生把答案写在本子上，同桌交流发现问题并及时纠正。两学生到黑板写出过程，其余同学独立完成后同桌交流，教师答疑;既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？一、通过典型例题，巩固同底数幂运算的法则为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长为m米,宽为a米的长方形绿地,增长了n米,加宽了b米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?ambn我们怎样来表示扩大后绿地的总面积呢?两学生到黑板写出过程，其余同学独立完成后同桌交流，教师答疑扩大后绿地的面积可以表示为(m+n)(a+b)或(ma+mb+na+nb),它们表示同一块地的面积，故有：(

5、m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb通过图示方法向学生展示多项式乘以多项式的过程.,加深学生对多项式乘以多项式的更进一步理解。五、师生共同小结让学生小结本节课所学内容，应注意的地方.六、布置作业《学习辅导》p52-53相应作业。