多项式与多项式相乘

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1、多项式与多项式相乘江苏省南京市金陵中学戴喜一、教材分析二、目标分析三、教法分析四、过程分析五、教学反思地位和作用《整式的乘法》是《整式的加减》的后续学习，同时也是初中代数关于式的学习的重要内容。教材首先从幂的运算性质入手，在学生掌握幂的运算性质的基础上利用乘法交换律及幂的运算性质研究了单项式与单项式的乘法法则，使学生从根本上掌握了整式的乘法法则；而本节课所研究的《多项式与多项式相乘》本质上只是单项式与多项式相乘的应用与推广，因此在本课教学中注重的应是学生对法则的应用与理解，由此培养学生对知识转化的能力和学生对问题中所蕴

2、藏的数学规律进行探索的兴趣；在学生掌握了多乘多的规律后，教材中接着利用多乘多的法则引导学生探求乘法公式和因式分解的方法；同时，本课中由图形面积引入多项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为本章结束时的课题学习《面积与代数恒等式》的研究奠定了坚实的基础。由此可以看出，多项式乘以多项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习．重点难点本节课要使学生进一步感受数形结合的魅力，从几何与代数两个角度探索多项式与多项式相乘的法则，并在此过程中体验整体代换的作用，并

3、在此基础上进行多项式乘多项式的练习。在练习过程中不是进行大量的习题训练，而是将着眼点放在多项式乘多项式的积中各项的来源的探索，从而培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯。整个教学过程的主线是分析与研究多乘多的项的产生过程及运用多乘多的法则进行适当的训练。考虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如下：重点难点重点：多项式与多项式相乘法则的探索难点：法则的应用与法则的运用．目标分析1、知识与技能：用几何和代数两种方法得出多项式乘以多项式的法则，并会用它进行简单的计算．2、过程与方法：在探索多项式乘以多项式法则的过

4、程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想．3、情感态度与价值观：学生通过实践活动，体会数学的实用价值，发展有条理思考问题的能力和语言表达能力．教法分析本节课教学过程中包含着许多的思想与方法，应有意识地向学生渗透与点明。在研究导图时，告诉学生常从多角度去思考问题，并有意识地寻找一些定律与法则的生活背景或几何意义；在用代数法探索多乘多的法则时，要引导学生体会到“一个新问题的解决，总是建立在旧知识的基础上的”，这就是数学转化的思想方法，从而教给学生研究问题的普遍手段；在法则的探求过程及练习训练的过程中，不断地引导学生着眼于

5、多乘多过程中项的变化规律，体会每一项的来历，培养探求事物的本源的习惯，为今后从事研究工作奠定良好的习惯基础；在运用分配律进行运算时，要培养学生依法则解题的良好习惯，在解题时要心中有法则。过程分析（一）、问题情境（二）、学生活动（三）、意义建构（四）、数学理论（五）、数学应用（六）、回顾反思问题情境某地区在退耕还林期间，有一块原长a米、宽n米的长方形林区增长了m米，加宽了b米，扩大后的林区面积是多少？ananbm学生活动学生活动anbm学生活动anbmanbm学生活动这几个式子之间有何关系？意义建构anbm意义建构123

6、4(x+y)(c+d)=xc1234+xd+yc+yd意义建构多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。数学理论（1）（2）1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn数学理论（3）（4）填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？651(-6)(-1)(-6)(-5)6练习&反馈意义建构数学理论计算：（1）（2）（3）（4）练习&反馈数学应用火眼金睛判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式火眼金睛判别下列解法是否正确，若错请说出理

7、由。解：原式火眼金睛判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式火眼金睛判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式五、教学反思通过本节课的教学实践，我再次体会到：课堂上的真正主人应该是学生。教师只是一名引导者，是一名参与者。一堂好课，师生一定会有共同的、积极的情感体验。本节课教学中，各知识点均是学生通过探索发现的，学生充分经历了探索与发现的过程，这正是新课程标准所倡导的教学方法。教学中没有将重点盯在大量的练习上，而是定位在知识形成的过程的探索，这是更加注重学生学习能力的培养的体现，实践证明这种做法是成功的。今

8、后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生终身发展的需要，为学生的终身发展奠定基础．