三角函数图象及性质练习题

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1、三角函数图象及性质练习题1、函数在下列哪个区间上是减函数（）A．B．C．D．2、已知函数y=tan在（-，）内是减函数，则（）A．0<≤1B．-1≤<0C．≥1D．≤-13、下列函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）A、　　　B、　　C、　　D、4、把函数y=cos（x+）的图象向左平移4个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值是（）A.B.C.D.5、已知函数y=tan（2x+）的图象过点（，0），则可以是（）A.－B.C.－D.6、在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（）A.（，）∪（π，）B.（，π）C.（

2、，）D.（，π）∪（，）7、如果函数f（x）=sin（πx+θ）（0＜θ＜2π）的最小正周期是T，且当x=2时取得最大值，那么（）A.T=2，θ=B.T=1，θ=πC.T=2，θ=πD.T=1，θ=8、为了得到函数y=sin（2x－）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度9、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（　　　）　A、向左平移　　B、向左平移　　C、向右平移　　D、向右平移10、函数的部分图象是　（　　　）　OOOOxxxxyyyy2222ADCB11

3、、函数的图象一个对称中心的坐标是（　　　）　A、　　　B、　　　C、　　　D、12、函数y=-xcosx的部分图象是（）　　　　　　13、已知函数，则（）　　　　A、2003　　　　B、　　　　C、0　　　　　D、14、函数f(x)=

4、sinx+cosx

5、的最小正周期是（）(A)(B)（C）（D）215、当时，函数的值域是（　　　）　A、[－1,1]B、，1]C、[－2,2]　　　　D、[－1,2]16、若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）A．1B．C．D．217、设,且,则（）(A)(B)(C)(D)18、若函数对任意实数，都有，则

6、等于（）A、0B、3C、－3　　　　D、3或－319、把函数的图象向右平移个单位，设所得图象的解析式为，则当是偶函数时，的值可以是（）　　　　　　　　A、　　　　B、　　　　C、　　　　　D、20、函数的部分图象如图，则（）A．B．C．D．21、函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）（A）（B）（C）（D）22、函数与轴距离最近的对称轴是＿＿＿＿＿＿.23、将函数的图象向右平移个单位后，再作关于轴的对称变换，得到函数的图象，则可以是＿＿＿＿＿＿＿。24、给出下列命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若、是第

7、一象限角，且，则。其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿＿＿。（注：把你认为正确命题的序号都填上）25、已知函数，当时＝0恒有解，则的范围是＿＿＿＿＿＿。26、函数的定义域是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。27、函数的递减区间是＿＿＿＿＿；函数的递减区间是＿＿＿＿.28、函数是奇函数，则的值为＿＿＿＿＿＿＿。29、若是以为周期的奇函数，且，则＝＿＿＿＿＿。30、已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的最大值和最小值，并求出取得最值时的x的值；（3）若的值。31、已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若，求的值域。32、已知函数。　　（1）求的最小正周期；　　（2）求的最

8、小值及取得最小值时相应的值；（3）若，求满足的值。33、已知函数（I）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（II）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？34、已知函数。（1）求它的振幅、周期和初相；（2）用五点法作出它的图象；（3）说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？35、已知函数。　（1）求的最小正周期；　（2）求的单调区间；　（3）求图象的对称轴和对称中心。36、已知为偶函数，求的值。37、求函数y=sin4x+2sinxcosx－cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在［0，π］上的单调递增区

9、间.38、已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）在所给坐标系中画出函数在区间的图象（只作图不写过程）.39、设函数图像的一条对称轴是直线。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。40、设函数f（x）=a·b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，sin2x），x∈R.（1）若f（x）=1－且x∈［－，］，求x；（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=（m，n）（

10、m

11、＜）平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值.