三角函数的图象与性质练习题及答案.docx

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1、----三角函数的图象与性质练习题一、选择题1．函数f(x)＝sinxcosx的最小值是()11A．－1B．－2C.2D．12．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点4π中心对称，那么

2、φ

3、的最小值为()，03ππππA.6B.4C.3D.2πx在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是()3．已知函数y＝sin3A．6B．7C．8D．94．已知在函数f(x)＝3sinπx图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x2＋y2＝R2上，则f(x)R的最小正周期为()A．1B．2C．3D．45．已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是`

4、(D)6．给出下列命题：①函数y＝cos2π②存在实数α，使得sinα＋cosα＝33x＋2是奇函数；2；③若α、β是第一象限角且α<β，则tanα

5、原来的2倍，再向右平移π4个单位，所4得到的图象解析式是()A．f(x)＝sinxB．f(x)＝cosxC．f(x)＝sin4xD．f(x)＝cos4x---------1---------ππ9．若函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对23称轴，则它的解析式是()A．y＝4sin4x＋πB．y＝2sin2x＋π＋263C．y＝2sin4x＋π＋2D．y＝2sin4x＋π＋236πππ10．若将函数y＝tanωx＋4(ω>0)的图象向右平移6个单位长度后，与函数y＝tanωx＋6的图象重合，则ω的最小值为()1111A.

6、6B.4C.3D.211．电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(ωt+φ)(A>0，ωπ>0,0<φ<)的图象如右图所示，2则当t=1秒时，电流强度是()100A．－5安B．5安C．53安D．10安π12．已知函数f(x)＝sin(ωx＋4)(x∈R，ω>0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象()πB．向右平移πA．向左平移个单位长度个单位长度88πD．向右平移πC．向左平移4个单位长度4个单位长度二、填空题(每小题6分，共18分)1π213．函数y＝2sin4－3x的单调递增区间为______________．π

7、π＝fπ，且f(x)在区间ππ上有最小值，无最大值，则ω＝________.14．已知f(x)＝sinωx＋3(ω>0)，f636，3π15．关于函数f(x)＝4sin2x＋3(x∈R)，有下列命题：①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；②y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos2x－π；6π对称；③y＝f(x)的图象关于点－，06π④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．6其中正确的命题的序号是________．(把你认为正确的命题序号都填上)---------2---------16．若动直线x＝a与函数f(x)＝sinx和g(x)＝cosx的图象分别

8、交于M、N两点，则

9、MN

10、的最大值为________．三、解答题(共40分)17．设函数f(x)＝sin(2x＋φ(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝π)8.(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．2π18．已知函数f(x)＝2cosωx＋2sinωxcosωx＋1(x∈R，ω>0)的最小正周期是2.(1)求ω的值；(2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．19．设函数f(x)＝cosωx(3sinωx＋cosωx)，其中0<ω<2.ππ(1)若f(x)的周期为π，求当－≤x≤时f(x)的值域；63π(2)若函数f(x)的

11、图象的一条对称轴为x＝3，求ω的值．20．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(ω>0，

12、φ

13、<π)的图象的一部分如图所示：2(1)求f(x)的表达式；(2)试写出f(x)的对称轴方程．------------------3---------π21．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

14、φ

15、<2)的一段图象如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；π(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移4个单位，得到y＝g(x)的图象，求直线y＝6与函数y＝f(x)＋g(x)的图象在(0，