三角函数的图象与性质练习题及答案

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1、三角函数的图象与性质练习题一、选择题1．函数f(x)＝sinxcosx的最小值是(　)A．－1B．－C.D．12．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么

2、φ

3、的最小值为(　)A.B.C.D.3．已知函数y＝sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是(　)A．6B．7C．8D．94．已知在函数f(x)＝sin图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x2＋y2＝R2上，则f(x)的最小正周期为(　　)A．1B．2C．3D．45．已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是`(　D　)6．给出下列命题：①函数y＝c

4、os是奇函数；②存在实数α，使得sinα＋cosα＝；③若α、β是第一象限角且α<β，则tanα

5、)＝cosxC．f(x)＝sin4xD．f(x)＝cos4x9．若函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则它的解析式是()A．y＝4sinB．y＝2sin＋2C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋210．若将函数y＝tan(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan的图象重合，则ω的最小值为(　　)A.B.C.D.11．电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(ωt+φ)(A>0，ω>0,0<φ<)的图象如右图所示，则当t=秒时，电流强度是()A．－5安B．5安C．5安D．10安12．已

6、知函数f(x)＝sin(ωx＋)(x∈R，ω>0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度二、填空题(每小题6分，共18分)13．函数y＝sin的单调递增区间为______________．14．已知f(x)＝sin(ω>0)，f＝f，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则ω＝________.　15．关于函数f(x)＝4sin(x∈R)，有下列命题：①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；10②y＝f(x)的表达

7、式可改写为y＝4cos；③y＝f(x)的图象关于点对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．其中正确的命题的序号是________．(把你认为正确的命题序号都填上)16．若动直线x＝a与函数f(x)＝sinx和g(x)＝cosx的图象分别交于M、N两点，则

8、MN

9、的最大值为________．三、解答题(共40分)17．设函数f(x)＝sin(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．18．已知函数f(x)＝2cos2ωx＋2sinωxcosωx＋1(x∈R，ω>0)的最小正周期是.(1)求ω的值；(2)求

10、函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．19．设函数f(x)＝cosωx(sinωx＋cosωx)，其中0<ω<2.(1)若f(x)的周期为π，求当－≤x≤时f(x)的值域；(2)若函数f(x)的图象的一条对称轴为x＝，求ω的值．1020．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(ω>0，

11、φ

12、<)的图象的一部分如图所示：(1)求f(x)的表达式；(2)试写出f(x)的对称轴方程．21．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

13、φ

14、<)的一段图象如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位，得到y＝g

15、(x)的图象，求直线y＝与函数y＝f(x)＋g(x)的图象在(0，π)内所有交点的坐标．22．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

16、φ

17、<，x∈R)的图象的一部分如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值．10三角函数的图象与性质练习题及答案一、选择题1．函数f(x)＝sinxcosx的最小值是(　B　)A．－1B．－C.D．12．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么

18、φ

19、的最小值为(　A　)A.B.C.D.3