3.4三角函数的图象与性质—答案

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1、3.4三角函数的图象与性质四．【典例解析】考点一、三角函数的定义域例1.求下列函数的定义域（1）；（2）例2.求下列函数的定义域（1）；（2）第8页共8页3.4三角函数的图象与性质考点二、三角函数的单调性例3.求下列函数的单调递减区间（1）（2）（2）首先画出的图像由图象知递减区间为例4.求下列函数的单调区间（1）（2）（3）第8页共8页3.4三角函数的图象与性质（2）（3）函数为增函数，因此求函数的单调增区间即求函数的单调增区间，其单调递减区间即求的单调递减区间.考点三、三角函数的值域和最值例5.求下列函数的值域（1）（2）（3）第8页共8页

2、3.4三角函数的图象与性质例6.已知函数的最大值为0，最小值，求的值.考点四、三角函数解析式的求法例7.已知曲线上的一个最高点的坐标为.(1)求这条曲线的解析式.(2)求的对称轴方程.第8页共8页3.4三角函数的图象与性质例8.已知函数的图像的一部分如图所示.(1)求的表达式；(2)说明的图像可由的图像经过怎样的变换得到.例9．(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是.解:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为第8页共8页3.4三角函数的图象与性

3、质考点五、三角函数的图像例10．（2009浙江理）已知是实数，则函数的图象不可能是()解：对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了．答案：D例11．（2009辽宁理，8）已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=.解:由图象可得最小正周期为，于是,注意到与关于对称，所以例12．（2009宁夏海南卷理）已知函数的图像如图所示，则=________________解：由图可知，,把代入有:，即第8页共8页3.4三角函数的图象与性质【练习】1.函数在内是减函数，则的取值范围是.2.函数的部分图像如图所示，

4、则函数表达式为.3.给出下面的3个命题:①函数的最小正周期是；②函数在区间上单调递增；③是函数的图像的一条对称轴.其中正确命题的序号是.4.(08年高考天津卷)设函数,则下列结论中,是①最小正周期为的奇函数②最小正周期为的偶函数③最小正周期为的奇函数④最小正周期为的偶函数第8页共8页3.4三角函数的图象与性质5.已知且的最大值为2,其图像相邻的两对称轴的距离为2,并过点(1)求,(2)计算第8页共8页3.4三角函数的图象与性质