3.4二次函数的图象与性质（1）

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1、3.4二次函数的图象与性质(第一课时)复习目标：1.二次函数解析式的确定及图象的平移。2.用描点法画二次函数的图像，从图像上认识二次函数的性质，根据公式确定二次函数图像的顶点、开口方向及其对称轴。Ⅰ.考点导练：（小组合作完成）1.二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是（　　）A．（﹣1，8）　　B．（1，8）　　C．（﹣1，2）　　D．（1，﹣4）2.把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A.y=x2+1B.y=(x+1)2C.y=x2-1D.y=(x-1)23.在抛物线y＝x2-4上

2、的一个点是（）A．（4，4）B．（1，-4）C．（2，0）　　　D．（0，4）4.已知拋物线y=-x2+2，当1≤x≤5时，y的最大值是（　　）A．2B．C．D．5.对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（　　）A．1　　B．2　　C．3　　D．46函数与（）在同一平面直角坐标系中的图像可能是()7.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为．8.请写出一个开口向上

3、，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=_______.Ⅱ.知识梳理：（二人小组互相复述）1.二次函数的定义：_____________________________________________________________。2.图象：二次函数（a≠0）的图象是一条__________，其顶点坐标为(________，___________)，对称轴为直线_____________。3.抛物线（a≠0）的性质与特征。4.抛物线（a≠0）与x轴的交点。5.二次函数的表达式有三种形式：①一般式为_____

4、_____________；②顶点式为__________________；③交点式为___________________。6.给出任意一个二次函数（a≠0）的大致图象，可得出a，b，c，△的符号。7.抛物线（a≠0）的平移规律。Ⅲ.实战演练：（独立思考，小组互讲，全班交流重点题目）1.已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax-1经过的象限是（　　）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限2.把抛物线y=先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表

5、达式为（）A.B.C.D.3.二次函数y=（a≠0）的图像如下图所示，其对称轴为x=1.下列结论中错误的是（）A.abc＜0B.2a＋b=0C.b2-4ac＞0D.a-b＋c＞04.已知二次函数y=2（x-3）2+1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象的顶点坐标为（3，-1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小.则其中说法正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则b，c的值为（

6、　　）A．b=2，c=2　　　B．b=2，c=0　　C．b=﹣2，c=﹣1　　　D．b=﹣3，c=2　　　6.抛物线与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是．7.把二次函数的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为　．Ⅳ.中考链接：（独立完成，教师批阅，小组互讲）1.已知函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．2.某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择

7、一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为（元）（利润=销售额成本广告费）.若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳元的附加费，设月利润为（元）（利润=销售额-成本-附加费）.（1）当x=1000时，y=元/件，=元.（2）分别求出，与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）.（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国

8、外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值.（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线的顶点坐标是参考答案：Ⅰ.1—6ADCCCD7.8.y=x2＋1Ⅱ.答案略Ⅲ.1—5DCDAB6.（3，0）7.Ⅳ：1.（1）经过y轴上一个