3.4二次函数的图象与性质(1)

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时间:2019-05-27

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1、3.4二次函数的图象与性质(第一课时)复习目标:1.二次函数解析式的确定及图象的平移。2.用描点法画二次函数的图像,从图像上认识二次函数的性质,根据公式确定二次函数图像的顶点、开口方向及其对称轴。Ⅰ.考点导练:(小组合作完成)1.二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是(  )A.(﹣1,8)  B.(1,8)  C.(﹣1,2)  D.(1,﹣4)2.把抛物线y=x2向右平移1个单位,所得抛物线的函数表达式为()A.y=x2+1B.y=(x+1)2C.y=x2-1D.y=(x-1)23.在抛物线y=x2-4上

2、的一个点是()A.(4,4)B.(1,-4)C.(2,0)   D.(0,4)4.已知拋物线y=-x2+2,当1≤x≤5时,y的最大值是(  )A.2B.C.D.5.对于抛物线,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(﹣1,3);④x>1时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为(  )A.1  B.2  C.3  D.46函数与()在同一平面直角坐标系中的图像可能是()7.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为.8.请写出一个开口向上

3、,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式,y=_______.Ⅱ.知识梳理:(二人小组互相复述)1.二次函数的定义:_____________________________________________________________。2.图象:二次函数(a≠0)的图象是一条__________,其顶点坐标为(________,___________),对称轴为直线_____________。3.抛物线(a≠0)的性质与特征。4.抛物线(a≠0)与x轴的交点。5.二次函数的表达式有三种形式:①一般式为_____

4、_____________;②顶点式为__________________;③交点式为___________________。6.给出任意一个二次函数(a≠0)的大致图象,可得出a,b,c,△的符号。7.抛物线(a≠0)的平移规律。Ⅲ.实战演练:(独立思考,小组互讲,全班交流重点题目)1.已知二次函数y=ax2的图象开口向上,则直线y=ax-1经过的象限是(  )A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限2.把抛物线y=先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表

5、达式为()A.B.C.D.3.二次函数y=(a≠0)的图像如下图所示,其对称轴为x=1.下列结论中错误的是()A.abc<0B.2a+b=0C.b2-4ac>0D.a-b+c>04.已知二次函数y=2(x-3)2+1.下列说法:①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=-3;③其图象的顶点坐标为(3,-1);④当x<3时,y随x的增大而减小.则其中说法正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3,则b,c的值为(

6、  )A.b=2,c=2   B.b=2,c=0  C.b=﹣2,c=﹣1   D.b=﹣3,c=2   6.抛物线与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是.7.把二次函数的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为 .Ⅳ.中考链接:(独立完成,教师批阅,小组互讲)1.已知函数y=mx2﹣6x+1(m是常数).(1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.2.某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择

7、一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为(元)(利润=销售额成本广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳元的附加费,设月利润为(元)(利润=销售额-成本-附加费).(1)当x=1000时,y=元/件,=元.(2)分别求出,与x间的函数关系式(不必写x的取值范围).(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国

8、外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值.(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?参考公式:抛物线的顶点坐标是参考答案:Ⅰ.1—6ADCCCD7.8.y=x2+1Ⅱ.答案略Ⅲ.1—5DCDAB6.(3,0)7.Ⅳ:1.(1)经过y轴上一个

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