§3.4 三角函数的图象与性质（1）

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1、42014届高三数学（理）一轮复习讲义§3.4三角函数的图像及性质(1)【复习目标】1、要掌握基本三角函数的定义域；2、能判断三角函数的奇偶性；3、了解周期函数和最小正周期的意义，会求形如的函数和可以转化为此类函数的最小正周期。【复习过程】(一)知识梳理：《创新方案》(二）基础自测：1．下列函数的定义域：2．奇函数在（－1，1）上是减函数，并且满足：，如果∈[0,2]，则实数的取值范围.3．函数的最大值是_____，最小值是_____4．已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于___________5．函数的最大值为.6．若sinx＋siny=，则

2、u=sinx－cos2y的最大与最小值.的和7．函数的单调递减区间是________________，函数y=

3、sinx

4、的单调递减区间是___________.8．已知函数y=tan在（-，）内是减函数，则的取值范围9．函数是奇函数，则的值为_________。10.已知方程有实数解，则a的取值范围是活动一：三角函数的定义域442014届高三数学（理）一轮复习讲义例1、求下列函数的定义域（1）（2)(3)活动二：三角函数的值域与最值例2、求下列函数的值域(1)y=2cos+2cosx（2）（3)(4)（5）442014届高三数学（理）一轮复习讲义变

5、：(1)若，求的最大、最小值。(2)函数，值域是[-5，1]，求a,b例3、设函数f(x)=cos2x+sinxcosx+a(其中＞0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值.442014届高三数学（理）一轮复习讲义活动三：求三角函数的最小正周期（1）（2）（3）活动四：三角函数的单调区间例4．求下列函数的单调递减区间：（1）（2）2．已知函数（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值（2）求函数的单调递增区间4